本文由公众号 “把科学带回家” 提供
给孩子最好的科学教育
作者 Avery Thompson
翻译 小王子
审校 七君
千万不要除以0！在学校老师都是这么教的，在大部分情况下这的确是个好建议。几乎任何东西除以0都是没有意义的。要是你问苹果语音助手Siri除以0的问题，她会说你没有朋友的。不信你可以自己试试看！
Siri的冷笑话："假设你有0块小饼干，你要让0个朋友公平地分享这些饼干。那么每个朋友能拿到多少饼干呢？你看我没说错吧，这个问题没有意义啊！你根本没有小饼干，更可怕的是，你没有朋友！"
但是究竟为什么一定不能除以0呢？有没有可能在某种情况下我们可以除以0呢？接下来的讲解可能让你眼前一亮，你会发现数学是一个充满奇迹的学科。
除以0是没意义的，因为在代数中，除以0也可以被解释成乘以0。比如，3/0 = X相当于 0*X= 3，显然，没有X能让这个等式成立。
0除以0也会产生类似的问题。0/0 = X 也可以被写成 0*X= 0，这里的问题在于X可以取任何值。
然而，某些情况下，除以0实际上是有意义的，并且是解决问题的关键。这是牛顿在发现微积分时领悟到的。
牛顿老师和他的微积分
就比如说，有一条曲线，你需要知道在特定点上这条曲线的斜率（倾斜程度）。也就是说，你想找一条直线，这条直线和这条曲线只在这一点上相交，这条直线也被称作在这一点上的切线。在很多情况下，只用代数方法是无法知道它的斜率的。
切线和曲线只在点 X 相交；斜率描述的是倾斜程度
但是，如果使用微积分的方法以及除以0的技巧，这个问题就能被巧妙解决了。相比找到那条切线，找一条和曲线在两个点相交的直线、并算出它的斜率就相对简单多了。如果你把相交的这两个点越移越近，你得到的直线就越来越接近你想要的切线了。
当你把两个点移至重合时，它们实际上就是一个点了，你就找到了你一开始想要的那条切线。只有这时，你才能知道斜率是多少。实际上，你就是用0除以了0，得到了斜率的答案。
在除以0时，必须引入一些其他的条件。最初 0/0的问题在于，任何数都可能是答案，所以引进一些限制性的因素可以减少答案的可能性。
一旦你可以除以0了，一个数学的新世界就打开了。和0以及“无限”一起玩耍吧，一切不可能的方程都会变得司空见惯了。所以，当你学会怎样除以0，你的数学视野就再也不一样了。
小朋友在家不要模仿！
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