《圆锥曲线要你命》第039集，更新的是关于等边三角形的处理方法——化为等腰三角形 高线长.
这是纯代数的解读.
并附上了例题供读者朋友练习.
等边三角形的解读
1
纯代数方法
代数解读的方法，就是把几何位置关系尽量朝熟悉的代数量去靠近.
比如，我们擅长求点到直线的距离，因为有现成的公式；我们擅长求弦长，还是因为有现成公式.
按照这样的思路，等边△ABC这个几何图形，就可以转化为看得见的方程.
首先CA=CB，通过AB中垂线的纵截距搞定C的坐标.
然后点C到直线AB的距离，等于弦长AB的√3/2.这样建立方程解题，顺理成章.
2
平几显奇功
解析几何也是几何，平面几何学得好的人，往往有妙招.
昵称为“北冥有鱼”的读者朋友，是位极有实力的教师同行.他也订阅了我的课程，读到这题时，他给出了漂亮的平几解法.
我们一起来欣赏一下.
北冥有鱼是位数学高手
手机图片可能看不太清楚，我为大家把图再画一遍.
几何法妙解
如图，取AB中点D，连接OD，CD.
因为∠COB=∠CDB=90°，所以O，C，B，D四点共圆.
根据同弧所对的圆周角相等知，∠DOB=∠DCB=30°.
所以OD的斜率k(OD)=√3/3.
再根据椭圆垂径定理，k(OD)×k(AB)=-3/4，所以k(AB)=-3√3/4.
完美！
