一道初中求四边形的面积
一个三角形被分成三个三角形和一个四边形，方法是在顶点和它们的对边之间画两条线。这三个三角形的面积是3、7和7，如图所示。阴影四边形的面积是多少?
解：如图连接ED，
因为三角形AMB与三角形DMB的面积相等，从定点B到AD的高相等，只有等底等高才能面积相等，所以M是AD的中点。
由此可以推出三角形MED的面积为3.
设三角形CED的面积为A，
三角形CED的面积：三角形AED的面积=CE：AE
A：6=CE：AE
另外在三角形BEC和三角形BEA中高相等，则面积比也是CE：AE，因此，
（A 3 7）:10=CE：AE
所以：
A:6=（A 10）:10
得出： A=15
因此阴影面积=15 3=18
解法2：令三角形FEC和FDC的面积分别是x, y
因为F 是AD的中点， y=x 3
另外EF：FB=3:7 （等高是，三角形面积比等于底边之比）
即： x:(y 7)=3:7
7x=3y 21,
将y=x 3带入
7x=3x 9 21, x=15/2
Y=15/2 3=21/2
所以
x y=18
即阴影面积为18
,
