这是个很好的问题——真的太棒了。这种行星尺度的思考模式，将来我们的后代总会将它的方方面面都纳入教育体系的。
问题的答案取决于你把这些水弄到什么地方以及那里的温度是什么。如果那里的温度低于水的凝固点，甚至位于一个温度恒定的陨石坑里面，水就不会蒸发而一直留在那里。
如果水温等于人体体温，并且通过一根“灯芯”暴露在真空中（就像阿波罗A7宇航服一样），那么结果就是：水会逐渐蒸发，带走剩余的水和宇航服内人体的热量。
这正是减少汗液和尿液的绝佳方法——顺便还能让人感到凉快。不过，你就必须得频繁地补充身体里的水分了。
蒸发的水最终会成为月球那稀薄的大气层的一部分。根据金斯定律（Jeans law），月球的大气层最终会散逸到宇宙空间里。不过，还是会有一些水最后会跑到前面说过的那些漆黑的陨石坑里面去。
另外，我还想说说月球上水资源的最初来源。答案是当初形成太阳的那个星云。太阳风能把氢气从太阳里面带出来，这些氢气会和月球表面的一些金属氧化物发生氧化还原反应，生成作为还原产物的金属，还有水。这些水会进入月球稀薄的大气层，最终有一部分留在月球上一些幽暗深邃的坑内，并在漫长的地质年代中逐渐积累起来。人类将来在月球上的活动会加快（而不是减慢）这些水积累的速度，因为人们会在月亮上造一些栖居所，这些栖居所会反射光照而提升月表整体的反射率，从而导致月表平均温度的下降。
同样地，当人们在月球上使用液化天然气和液氧时，燃烧产生的多余的水蒸气和二氧化碳也会进入月球大气，尽管此时按地球标准来说月球环境还是高真空的。这些水最后也会沉积在月球上那些又深又暗的坑穴里面。
所以说，尽管你可能会听到那些技术危言耸听者的咆哮，说月球上的水资源加起来也不超过苏必利尔湖的容量然后总有一天它们会散失殆尽而导致这样那样的问题云云，但是实际上他们根本就没有做什么研究。他们只是在遵循他们反技术的思维习惯罢了。
其他网友们的回答（至少在我写这篇回答时）中估计水的蒸发速度的结果都不太正确，这些水至少也得花几个小时才能蒸发完。如果这些水位于一个黑暗的陨石坑内，理论上这些水大部分都能永远不消失。
一旦水以水蒸气的形式出现在月球上，它会逃逸出月球的引力范围，并在一段时间后因太阳辐射及宇宙射线的作用而分解为氢原子和氧原子，最终受太阳风的吹拂而进入行星际空间，甚至可能进入恒星际空间。
事实上，当液体蒸发的时候，其相变潜热往往十分巨大，水的蒸发潜热尤其巨大，这也是月球上那些水至少要花几个小时才能完全汽化的原因。
一个标准大气压下，将每千克处于室温状态下的液态水加热到其沸点需要大约315000焦耳的能量，将每千克处于冰点的水加热到沸点则需要418600焦耳。
但此后如果要让水完全汽化（从100摄氏度的液态水变成100摄氏度的水蒸气），那么每千克水需要的额外能量是2260000焦耳——比将其从室温加热到沸点所需的能量的7倍还要多。
上图在坐标轴下按正确的比例画出了加热水的过程中水的状态，其中x轴表示给予的能量。从中可以看出，除非到了沸点，否则液态水加热起来升温是很快的，可见水的汽化热有多么巨大。
那这和月球上的水蒸发慢有什么关系吗？当然有关系了，水在蒸发过程中会带走大量的热能。
如果把水突然丢到真空环境中，瞬间蒸发掉的水带走的热能可以让水温剧烈下降，甚至可以让水结冰。其他的挥发性液体也有类似的性质，不过水的现象比较明显，毕竟在上图中你可以看出来水有巨大的汽化热。
一个典型的例子是液氮。如果你把一份液氮样品突然暴露在真空中，那么部分液氮会瞬间汽化并带走巨量的热，导致余下的液氮全都冻成固态氮了。
所以，尽管我们突然弄到月亮上的10000升水在我们把它弄过去的时候就开始汽化了，大部分水还是会在汽化前就结冰冻上。
我们可以做一个简单的计算。假设只有25%的水，即2500kg的水被汽化，带走的热能足够多以至于剩下的水全部冻结成冰。
计算过程如下：
2500kg水的总相变潜热（即汽化热）：5650000000焦耳；
让7500kg的水从100摄氏度降到0摄氏度需要抽走的能量：3139500000焦耳；
使这7500kg的水随后结冰需要抽离的能量：2505000000焦耳；
使7500kg水从100摄氏度降到0摄氏度需要抽走的总能量：5644500000焦耳。
所以，确实会有大约7500kg的水在月面上被冻成冰（或者雪），这个过程需要几分钟到几小时的时间——这是在假设水保持充分混合而始终保持匀质的情况下。实际上由于温度变化很快，结冰过程也会很快，整个体系很可能并不均匀。随着水蒸气自下而上冒出，结成的冰就会分裂，最后变成雪，就像你在上面的视频中看到的一样。
不过，7500kg的雪也不算多，你没有办法在上面玩滑雪。它的体积仅约为15立方米。
然而即使水被冻成冰了，它在月面上也会缓慢地升华为蒸气进入太空，就是时间长了点，尤其是在冰位于阴影下面的时候。如果这些冰的位置在月球上的一个随机的点上，那么这些冰最长要等一个月才能见到阳光（因为地月系统是潮汐锁定的，所以月球上的一天就是一个月）。
如果阳光充足，因为月壤比较黑所以会比较烫，这些冰可能几小时就升华完了。但是假如这些冰在像厄兰格陨石坑（Erlanger crater）这种没有阳光的地方……
那么这些冰块可能会被极其长久地保存（可保存几百年或者几千年，甚至永久保存）而不被完全升华。我们不知道冰块在那里到底能保存多久，不过有迹象表明，这种陨石坑里面早就有冰存在了：在月球两极发现的冰可能已经有数十亿年的历史了。
BY:quora
FY:浪漫主义学派
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