越来越接近国庆假期,那么月考也要伴随着到来,有些学校可能在假期前考完,有些学校要到假期后才考试。无论是假期前还是假期后,这都是同学们进入初中的第一场比较大些的考试,需要重视起来。第一次月考以第一章知识点为主,第一章中有哪些易错知识点呢?

初一数学月考必背知识点(第一次月考易错知识点总结)(1)

理数这一章中易错点主要有两类,第一是概念,第二是计算。

概念中的易错点

1.数的分类

在这一章中,有正数、负数、整数、分数、有理数、无理数(有些版本在初二)这六个概念。我们再来重新梳理一遍,单纯的判断正数、负数一般不会出错,但是也要注意负号与绝对值、幂的结合。0既不是正数,也不是负数,-a不一定是负数, a也不一定就是正数。

多重负号的化简:前提条件,在化简的这个式子中,只有正号和负号,没有绝对值,那么如果有奇数个负号,化简的结果为负;如果有偶数个负号,化简的结果为正。幂的化简:首先看清楚底数为正还是负,其次看清楚负号的位置,如果是负数的奇次幂,那么化简的结果为负;如果是负数的偶次幂,那么化简的结果为正数;正数的任何次幂都是正数。

正数和分数统称为有理数,有理数可以按照该定义分为整数和分数,整数又可以分为正整数、负整数和0,分数可以分为正分数和负分数。有理数也可以按照正负性分,分为正有理数、0和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数。

是整数,不是分数,并且需要看化简的结果。小学学习的有限小数、无限循环小数、百分数都是分数。

有理数和无理数也容易区分,主要注意无理数的三种形式,挑出无理数,剩下的都是有理数。

初一数学月考必背知识点(第一次月考易错知识点总结)(2)

2.自然数、非负数、非正数、非负整数、非正整数的认识

“非”是“不”的意思,非负数即不是负数,那么就是正数和0。同理,非正数即不是正数,那么就是负数和0;非负整数即不是负整数,那就是正整数和0;非正整数即不是正整数,那么就是负整数和0。自然数包括0和正整数,即为非负整数。

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3.绝对值与相反数

绝对值的几何意义为数轴上表示某点的数到原点的距离,因此|x |≥0。正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0。绝对值等于本身的数为非负数,绝对值等于相反数的数为非正数。

负号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,相反数是两个数之间的关系,可以说2是-2的相反数,也可以说2和-2互为相反数,不能直接说2是相反数。

求一个数的相反数,就是在其前面加上“-”号。如a的相反数为-a;a b的相反数为-(a b),化简得到-a-b;a-b的相反数为-(a-b),化简得到的结果为-a b;a-b c的相反数为-(a-b c),化简的结果为-a b-c等等。

互为相反数的两个数为0,互为相反数(0除外)的两个数商为-1,互为相反数的两个数绝对值相等。

4.倒数和等于本身的汇总

乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数,倒数等于本身的数为±1。相反数等于本身的数为0,绝对值等于本身的为非负数,平方等于本身的数为0或1,立方等于本身的数为0或±1.

5.科学计数法和近似数

科学计数法中的指数=整数的位数-1,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说明其精确到那一位,用科学计数法的形式表示时要先化为原数。

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计算中的易错点

计算之前,首先要熟练掌握各计算法则,有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则;然后了解各运算律,主要有加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律,乘法的结合律,乘法的分配律;最后要熟练掌握混合运算法则,先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的。

计算时,千万不要为了省一点时间而跳步、漏步,这样很容易犯错。注意符号,无论是加减法还是乘除法,应该先定号,再计算。

计算好以后,记得检查。

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