二次根式分式化简（分式型二次根式化简题的解法）

分析：这是一道分式型的二次根式化简题，化简的要求就是把分母中的根号去掉。如果分母是两项式，化简当然是不成问题的，此时我们只需要将分子、分母乘以分母的有理化因式就可以了。但是，这里的分母是三项，怎么办呢？根据数学中的化归思想和整体思想当然也是难不倒我们的，因为只需要将其中的两项视为一个整体，然后问题便可以化归为大家所熟悉的题型，自然就想到如下的解法：

这是最基本的解法，是任何一个分式型二次根式化简题都适用的方法。只是有时会显得繁杂而已。这里的分母我们恰好把√2与√3视为一个整体，再去掉√5的根号时恰好同时出现了分子与分母可以约分，如果不是“碰巧”把√2与√3视为一个整体，那结果又会怎么样呢？试一下就知道了。

真的是太繁杂了。可见，按一般解法逐步去根号时也要讲究技巧的，在选择整体时注意既能去掉一个根号，又能合并掉不带根号的数，化三项为一项，就像解法1那样.

从解法1我们发现，2√6恰好等于(√2 √3)^²-(√5)^²，接着可用平方差公式进行因式分解，因此可得如下巧妙的解法。

多么巧妙的解法！可见，进行分式型二次根式化简，要注意利用因式分解法去挖掘和发现分子和分母的公因式，然后运用约分的方法简化化简的过程。