求体积的练习题含答案（求八面体的体积-高中题）

求八面体的体积-高中题

一个单位正立方体的每个面的中心相互连接形成了一个正八面体，求这个八面体的体积。

解：如图把八面体分成两个四面体，

而四面体的底面是一个正方形，

其边长为a,

由于椎体（四面体）的面积=Sh/3, S是底面积， h是椎体的高。

其中底面面积

而高是1/2， 所以四面体的体积：

最后八面体的体积为1/6