前言:空间点、直线、平面之间的位置关系是立体几何的基础,在高考中主要以选择题和填空题的形式出现。命题热点主要有:1)平面的基本性质及应用;2)空间线线、线面、面面的位置关系;3)求异面直线所成的角或角的三角函数值。

一、考点总结

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(1)

基本公理

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(2)

考点总结

二、 判断方法

(1)线线平行的判断:

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(3)

线线平行判断方法

(2)线线垂直的判断:

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(4)

线线垂直判断方法

(3)线面平行的判断:

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(5)

线面平行判断方法

(4)线面垂直的判断:

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(6)

线面垂直判断方法

(5)面面平行及面面垂直的判断:

立体几何的线面位置关系的定理(立体几何点线)(7)

面面平行及垂直的判断方法

总结:对于初学者来讲,点、线、面的关系判断方法较为复杂,但是在掌握了基本公理之后,稍加练习后不难发现,它们之间的关系是可以互相转换的。例如求证线面平行的问题,可以转化为求线线平行、面面平行,在实际解题过程中,多去利用转化求解,把复杂问题简单化,往往会有意想不到的收获。

由于篇幅有限,不能把完整的思维导图展示出来,有需要完整版的同学可以留下邮箱,我会逐一发送。

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