大家在写论文或者笔记的时候，很可能会用到tex文档，网路上很多的模板都比较冗长，加了一些可能不适合自己的命令。这里结束一下LaTeX中的命令，并提供一个简单的中文latex模板(在texstudio运行)。
导言区起始。加载何种PDF文档\documentclass[UTF8,a4paper,12pt]{ctexart}
首先看几个数学包\usepackage{amssymb} %数学字体与符号，必备。注意此宏包已经包括了 amsfonts，不要重复使用
\usepackage{amsmath} %主要的目的是用来排版数学符号和公式
\usepackage{amsfonts}
%美国数学学会根据其印刷和电子出版物以及在线资料库的样式要求，编造的一组用于排版数学出版物的数学符号字体库宏包套件，它包含有：amsfonts、amssymb、eufrak 和 eucal 四个宏包。
%eucal 可修改 LaTeX 的数学字体命令 mathcal 。当加载该宏包后，使用 mathcal 命令，调出的是欧拉书写体，而不是通常的计算机现代书写体。它还有一个 mathscr 选项，使其可与数学字体命令 mathscr 结合使用。
%eufrak 设置了哥特字体，这是一种书写或印刷字体，外观非常华丽，多见于中世纪时的神学文献。如果已加载了 amsfonts 宏包，该宏包就是多余的。
%amsfonts 它定义了大写空心粗体字命令 mathbb 和欧拉字体命令 mathfrak 以及数学公式中各种相应的字体，如：粗数学斜体和粗希腊字母下标、求和积分等大符号下标、欧拉数学字体、斯拉夫字体等。
%amssymb 宏包套件 AMSFonts 中的一个宏包，它定义了 amsfonts 宏包里 msam 和 mabm 字库中全部数学符号的命令。当调用该宏包时，amsfonts 宏包也同时被加载了。
%amsmath 它定义了各种显示多行公式的环境和一系列排版数学公式的命令，可用以改进和提高方程式、多行上下标等数学结构的排版效果。例如，它提供的一条命令：cfrac，用来排版连分数，要比标准 LaTeX 中的 frac 命令输出效果更加美观。该宏包还有11个选项，可以影响极限、方程和方程序号等数学式的放置，而这些选项的设置要优先于源文件中其他相关选项的设置。当调用该宏包的同时，另外三个与之相关的宏包：amsbsy、amsopn amstext，也自动被加载了。
\usepackage{latexsym} %LATEX 的数学符号宏包
图片相关的宏包\usepackage{graphicx} %图片宏包
\usepackage{graphics} %图片宏包
\usepackage{subfigure} %控制绘图子图宏包
\usepackage{color} %支持彩色
\usepackage{epsfig} %eps图像
\usepackage{epstopdf} %eps图像转PDF
表格处理宏包及用法\usepackage{multirow} %表中的跨行合并宏包
\usepackage{multicol} %表中的跨列合并宏包
用法: https://blog.csdn.net/weixin_41519463/article/details/103737464
字体的设置- % 数学字体
\usepackage{mathrsfs} %数学花体，手写体（相当于汉字的草体，连笔较多）
- % -- 中文字体 -- 使用 fontspec 宏包设置字体
\setmainfont{Microsoft YaHei} % 微软雅黑
\setmainfont{YouYuan} % 幼圆
\setmainfont{NSimSun} % 新宋体
\setmainfont{KaiTi} % 楷体
\setmainfont{SimSun} % 宋体
\setmainfont{SimHei} % 黑体
- % -- 英文字体 --
\usepackage{times}
\usepackage{mathpazo}
\usepackage{fourier}
\usepackage{charter}
\usepackage{helvet}
超链接使用\usepackage[colorlinks,linkcolor=blue]{hyperref}
\hypersetup{colorlinks, bookmarks, unicode} %unicode
\documentclass[UTF8,a4paper,12pt]{ctexart}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 常用的一些宏包
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath} % math equations, symbols
\usepackage{amsfonts} % math equations, symbols
\usepackage{amssymb} % math equations, symbols
\usepackage{color} % color content
\usepackage{url} % hyperlinks
\usepackage{bm} % bold type for equations
\usepackage{multirow} %
\usepackage{booktabs} % 插入表格时需要调用的包
\usepackage{epstopdf} % eps 转 pdf
\usepackage{epsfig}
\usepackage{graphicx} % 插入图片时需要调用的包
\usepackage{subfigure} % 插入图片时需要调用的包
\usepackage{algorithm} % 写算法时需要调用的包
\usepackage{algorithmic}% 写算法时需要调用的包
\usepackage{setspace} % 修改行间距需要调用的包
%\usepackage{ccmap} %pdf中文复制
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 字体设置
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% -- 中文字体 --
%\setmainfont{Microsoft YaHei} % 微软雅黑
%\setmainfont{YouYuan} % 幼圆
%\setmainfont{NSimSun} % 新宋体
%\setmainfont{KaiTi} % 楷体
%\setmainfont{SimSun} % 宋体
%\setmainfont{SimHei} % 黑体
% -- 英文字体 --
%\usepackage{times}
%\usepackage{mathpazo}
%\usepackage{fourier}
%\usepackage{charter}
\usepackage{helvet}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%------------------页边距---------------------
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[left=2.50cm, right=2.50cm, top=2.0cm, bottom=2.0cm]{geometry}
%------------设置章标题居左--------------------------
\CTEXsetup[format={\Large\bfseries}]{section}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%--------------------超链接---------------------
\usepackage[colorlinks,linkcolor=blue]{hyperref}
\hypersetup{colorlinks, bookmarks, unicode}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 多个文件独立时,如何包含
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\renewcommand{\algorithmicrequire}{ \textbf{Input:}} % use Input in the format of Algorithm
\renewcommand{\algorithmicensure}{ \textbf{Initialize:}} % use Initialize in the format of Algorithm
\renewcommand{\algorithmicreturn}{ \textbf{Output:}} % use Output in the format of Algorithm
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 设置页眉、页脚
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{fancyhdr}
\lhead{}
\chead{}
\lfoot{}
\cfoot{}
\rfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 标题、作者、日期等信息
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{\textbf{深度学习处理偏微分方程问题}}
\author{ Simmel \thanks{学号：xx2017xxxx} }
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle %添加这一句才能够显示标题等信息. 是制作首页的意思，一般包括author，title，date之类的
\tableofcontents %制作目录(加上这个,目录是根据标题自动生成的)
\section{一般的拉普拉斯问题}
多维空间~$\Omega$~上的拉普拉斯问题定义如下(Dirichlet边界条件)
\begin{equation}\label{0101}
\begin{cases}
-\Delta u(\bm{x}) = f(\bm{x}), \bm{x} \in \Omega,\\
u(\bm{x}) = g(\bm{x}), ~~~~~~~ \bm{x}\in \partial \Omega
\end{cases}
\end{equation}
\subsection{一维拉普拉斯问题}
\begin{equation}\label{010101}
\begin{cases}
- u_{xx} = f(x), ~~~~~x \in (a, b),\\
u(a) = g(a), \\
u(b) = h(b).
\end{cases}
\end{equation}
\subsection{二维拉普拉斯问题}
考虑二维拉普拉斯问题, 设定区域~$\Omega = [a,b]\times[a,b]$(规则区域), 并令 $\bm{x}=(x,y)$.
\begin{equation}\label{010102}
\begin{cases}
-\Delta u(x,y) = f(x,y), (x,y)\in \Omega,\\
u(a,y)=g_1\\
u(b,y)=g_2\\
u(x, a)=h_1\\
u(x, b)=h_2
\end{cases}
\end{equation}
利用神经网络~$L(\bm{x};\theta)$~逼近~$u$, 则可以得到
\begin{equation*}
u\approx L(\theta^*) = \underset{\theta\in\Theta}{\arg\min}\left[\frac{1}{2}\underset{\Omega}{\iint} \|\nabla L(\bm{x};\theta)\|^2 dS-\underset{\Omega}{\iint} f L(\bm{x};\theta)dS\right],
\end{equation*}
利用蒙特卡洛方法\footnote{MCMC详解1——蒙特卡洛方法~https://blog.csdn.net/u012290039/article/details/105694596}, \footnote{蒙特卡洛方法~ https://blog.csdn.net/itnerd/article/details/104982042}，得到
\begin{equation*}
u\approx L(\theta^*)=\frac{1}{M}L(x,\theta)
\end{equation*}
\end{document}
运行结果:
