编程如何从二进制起家（编程学习进制转换）

请你编一程序实现两种不同进制之间的数据转换。

共三行，第一行是一个正整数，表示需要转换的数的进制n(2≤n≤16)，第二行是一个n进制数，若n>10则用大写字母A−F表示数码10-15，并且该n进制数对应的十进制的值不超过1000000000，第三行也是一个正整数，表示转换之后的数的进制(2≤m≤16)。

一个正整数，表示转换之后的m进制数。

input

16FF2

output

11111111

解题关键前置知识

带*的为可选。

• C 基础字符串及之前的知识点*函数
• 进制转换

分析

读完题目易发现，题目其实就是想要你将n进制的数字转换成对应的m进制的值。

直接硬转可能有点难，但我们可以中转一下，先将n进制的转换成十进制。再将十进制的值转换成m进制的值。

int n,m; char num[15]={0},ten=0; cin>>n>>num>>m; // 1. 计算n进制数字num对应的十进制值，存放到ten中 // 2. 计算十进制数字ten对应的m进制值，存放到num中 // 3. 输出答案

n进制转十进制

先是要注意一点，此题最高可为十六进制，表示过程中存在字母，故使用字符串形式进行处理。

// 1. 计算n进制数字num对应的十进制值，存放到ten中 int len1=strlen(num); for(int i=len1-1,k=0;i>=0;i--,k ) { int tmp; if(num[i]>='A'&&num[i]<='F') {//A~F 分别转换为 10~15 tmp=num[i]-'A' 10; }else {// 字符数字转换为整数数字 tmp=num[i]-'0'; } ten =pow(tmp,k); }

十进制转m进制

// 2. 计算十进制数字ten对应的m进制值，存放到ans中 int k=0; while(ten!=0) { int u=ten%m; ten/=m; char tmp; if(u>=10) { tmp=u 'A'-10; }else { tmp='0' u; } ans[k ]=tmp; }

输出答案

// 3. 输出答案 for(int i=k-1;i>=0;i--) { cout<<ans[i]; }

完整代码

#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int main() { int n,m,ten=0; char num[10000]={0},ans[10000]={0}; cin>>n>>num>>m; // 1. 计算n进制数字num对应的十进制值，存放到ten中 int len1=strlen(num); for(int i=len1-1,k=0;i>=0;i--,k ) { int tmp; if(num[i]>='A'&&num[i]<='F') {//A~F 分别转换为 10~15 tmp=num[i]-'A' 10; }else {// 字符数字转换为整数数字 tmp=num[i]-'0'; } ten=ten tmp*pow(n,k); } // cout<<"ten:"<<ten<<endl; // 2. 计算十进制数字ten对应的m进制值，存放到ans中 int k=0; while(ten!=0) { int u=ten%m; ten/=m; char tmp; if(u>=10) { tmp=u 'A'-10; }else { tmp='0' u; } ans[k ]=tmp; } // 3. 输出答案 for(int i=k-1;i>=0;i--) { cout<<ans[i]; } return 0; }

可读性优化

可将中间进制转换的过程使用自定义函数来实现。

#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; //计算n进制数字num对应的十进制值 int nToTen(char num[],int n); //计算十进制数字ten对应的m进制值，存放到ans中,返回长度 int tenToM(int ten,char ans[],int m); int main() { int n,m; char num[10000]={0},ans[10000]={0}; cin>>n>>num>>m; // 1. 计算n进制数字num对应的十进制值，存放到ten中 int ten=nToTen(num,n); // 2. 计算十进制数字ten对应的m进制值，存放到ans中 int k=tenToM(ten,ans,m); // 3. 输出答案 for(int i=k-1;i>=0;i--) { cout<<ans[i]; } return 0; } int nToTen(char num[],int n) {//计算n进制数字num对应的十进制值 int ten=0; int len1=strlen(num); for(int i=len1-1,k=0;i>=0;i--,k ) { int tmp; if(num[i]>='A'&&num[i]<='F') {//A~F 分别转换为 10~15 tmp=num[i]-'A' 10; }else {// 字符数字转换为整数数字 tmp=num[i]-'0'; } ten=ten tmp*pow(n,k); } return ten; } int tenToM(int ten,char ans[],int m) { int k=0; while(ten!=0) { int u=ten%m; ten/=m; char tmp; if(u>=10) { tmp=u 'A'-10; }else { tmp='0' u; } ans[k ]=tmp; } return k; }

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