1.三角形的中线
定义:三角形顶点与对边中点的连线
2.三角形的高线
定义:过三角形一顶点做对边的垂线
3.三角形的中位线
定义:三角形两边中点的连线
4.三角形的角平分线
性质定理:
角平分线上的点到角两边的距离相等
5.三角形的垂直平分线
性质定理:
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
由三角形中的五条重要线段就可以得到三角形中的四个重要心，分别是:重心、垂心、内心、外心。下面我用一个简单的思维导图，把三角形的四心归纳整合以进行对比。需要说明的是，掌握这四个心不是靠死记硬背，而是要数形结合，形成数学模型，理解记忆，并且弄清楚这四心之间的区别，以防相互混淆。
1.三角形的重心
定义:三角形中三条中线的交点
三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离是2:1
2.三角形的垂心
定义:三角形中三条高线(或其延长线)的交点
锐角三角形的垂心在三角形内部
直角三角形的垂心在直角顶点
钝角三角形的垂心在三角形外部
3.三角形的内心
定义:三角形中三条角平分线的交点
三角形的内心到三角形三边的距离相等，且等于内切圆的半径。
4.三角形的外心
定义:三角形中三条垂直平分线的交点
三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且等于外接圆的半径。
如上图所示可得如下结论:
锐角三角形(△ABC)的外心G在三角形内部
直角三角形(Rt△ACF)的外心G在斜边AF中点处
钝角三角形(△ADE)的外心G在三角形外部
