在距今一万年前,是人类的新石器时代,那时的生产力低下,人们过着群居渔猎的生活。随着生产力的发展,剩余产品的出现,人类便产生了计算的需求。那时,没有文字。人们通过数手指,垒石子,摆树枝来进行计算,再后来就创造出结绳记事的方法,这是人类发明创造的一个重要节点。结绳记事的方法,对于没有文化基础的时代和人众来讲,是一种现实,和具有积极意义的计算方法。
结绳记事也叫结绳记数,它是通过不同粗细,不同颜色的,不同材质的绳子进行横向,纵向的组合,打成节。节有大有小。不同的绳子,不同的节,代表的内容不同。
比如:有30头猪,10匹马,40只羊。就可以用一根粗绳子做主干,再用三根细绳分开捆在粗绳子上。一根绳子是打三个小结,再打一个大结,把猪毛绑在绳子上,有猪毛的绳子代表是记录猪的数量,一个大结代表十,一个小结代表一。再用另一根绳子,绑上马毛,打一个小结,一个大结,代表是有10匹马。再一根绳子上绑上羊毛,打上四个小结,一个大结,代表40只羊。这样一根粗绳子上,就可以记录三种动物的数量。结绳计数也可以单独计算一种物品,比如:计算每天猪的增减数量,在粗绳子上第一天栓一根细绳,记录当天的数量,第二天,在粗绳子上,再栓一根细绳,再记录数字,以此类推,结绳记事的方法,在原始社会当中,是一种创新发展。
在古典文集《说文解字•序》中说道:“神农氏结绳而治,而统其事。《周易集解》引《九家易》中说:“古者无文字,其有约誓之事,事大大事绳,事小小其绳,结之多少,随物众寡,各执以相考,亦足以为治。”这是古籍中关于古代人们的结绳记事最详尽的一段记载。外国在阿拉伯数字产生之前,也有过相同的阶段(秘鲁的印第安人)。我们国家的一些少数民族,至现代社会,依然保留了结绳计数的方法。
春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期,由于生产的迅速发展和科学技术的进步,产生了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要,人们创造了一种十分重要的计算方法——筹算。筹算的工具叫算筹也叫算子,关于算筹的形状和大小,《汉书·律历志》。记载,算筹直径一分(合○·二三厘米)、长六寸(合一三·八六厘米)的圆形竹棍,以二百七十一根为一“握”。南北朝时期公元六世纪《数术记遗》和《隋书· 律历志》记载的算筹,长度缩短,并且把圆的改成方的或扁的了。算筹除竹筹外,还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹,还有盛装算筹的算袋和算子筒。算筹的数字表达方式是横式和纵式两种。
使用算筹进行计算时,数字的摆列方式是从个位开始纵式,横式,纵式,横式以此类推。筹算可以进行加,减,乘,除,开方,立方,高次方程,面积,体积的计算。个人观点,筹算应该是从古代人类进行简单计算的摆树枝演变来的。人们常说的:运筹帷幄,决胜千里。就是引身于筹算的运算。
筹算在计算领域当中,使用了两千年左右。有很长一段时期,筹算与珠算是并存的。筹算的计算方法也是从高位向低位运行的,这种方式一直传承到珠算方法当中。筹算在计算时,占地面积比较大,圆形的算筹容易滚动,产生数字混乱。在运算速度,准确率上,与珠算相比,差之甚远。筹算在一定的历史条件下,起到了适应社会发展的需要。直到几十年前,西藏的筹算的消失,才给使用筹算的历史画上了句号。现在儿童使用的识数的塑料棍儿,依然是数树枝或算筹的化身,前一阵儿, 有人提问:如果在没有电脑,没有计算器,没有算盘,没有笔的情况下,怎样进行计算?我回答的是:使用筹算或手算。
珠算的产生,也是为了适应当时的社会需求,而创新发明的。算盘是珠算当中的计算工具,它比筹算占的面积小,易于携带,运算速度快,数位多,可以提高人的思维能力,而慢慢取代了筹算。
珠算萌于商周,始于秦汉,盛于明清,从汉代的徐岳所著的“数述记遗”到明朝程大位的“算法统宗”,关于珠算的书籍很多。先于程大位十几年,明朝的柯尚迁发明了上二下五的算盘,解决了留头乘法和归除法的计算问题。
从明朝开始,我国的珠算方法,开始传入日本,朝鲜,越南等我国周边的亚洲国家。在算具上,有的国家将算盘进行了革新,比如:日式的五珠算盘,俄式的十珠算盘等等,至2013年底,中国的珠算申遗之后,世界上的许多国家和地区,都开始了解和学习中国的珠算技术了。由于一些国家对算盘的革新,使得在计算方法的使用上,产生了不同的差别。例如:日式的算盘在使用计算方法上,只使用一种乘法(空盘前乘法)和一种除法(商除法),其它的方法不会。俄式算盘在革新之后,只能起到计数和儿童启蒙的作用,速度很慢,已经失去了珠算应有的作用。
我们的祖先,在漫长的社会发展过程当中,发明创造出了结绳记事,筹算,珠算这些不同时代背景下的产物,这些产物也为社会的进步发展,在计算领域当中,起到了主导的作用。我们应该了解历史,传承历史文化,让后代的人们知道曾经的历史。取其精华,去其糟泊,客观实际的,去继承祖国的传统珠算文化。公众号:庄叔珠算,是传统珠算的交流平台,在这个平台上希望与您交流。
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