一.集合的概念
一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）
集合中每个对象叫做这个集合的元素
也可以这么说（集合：把一些能确定的，不同的对象看成一个整体，就说这个整体由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。）
2.集合的表示方法：
集合常用大写字母表示，如集合A，集合B......
元素常用小写字母表示，如a,b......
3.集合元素的性质
（1）确定性：集合中的元素必须是确定的
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A
（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的
（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的，集合中的任何两个元素都可以交换位置。
例：
整体→集合
中国古代四大发明
对象→元素
造纸术，指南针，火药，印刷术
4.重要数集
例：
例题：
1．（5分）以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流
C．方程x2﹣1＝0的实数解 D．周长为10cm的三角形
【分析】本题考查的是集合的含义问题．在解答过程中，要充分考虑几何元素的特性：互异性、确定性、无序性、丰富性．在分析师根据选项逐一排查即可．
【解答】解：由题意可知：
对A：中国古代四大发明，满足构成集合的元素的特征；
对C：方程x2﹣1＝0的实数解，即﹣1、1满足结合元素的特征；
对D：周长为10cm的三角形所对应的元素，满足几何元素的特性．
而对B：地球上的小河流，则不具备确定性的特点，因为小到什么时候才算小是不确定的．
故选：B．
2．（5分）下面四个命题正确的是（ ）
A．10以内的质数集合是{0，2，3，5，7}
B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}
C．方程x2﹣2x 1＝0的解集是{1，1}
D．0与{0}表示同一个集合
【分析】A．质数指能被1和本身整除的正整数，举出10以内的所有质数；
B．由集合中元素的无序性，可判断；
C．由集合中元素的互异性，即可判断；
D．由元素和集合的关系，可知0属于集合{0}．
【解答】解：A.10以内的质数集合是{2，3，5，7}，故A错；
B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}，它们都相等，故B对；
C．方程x2﹣2x 1＝0的解集应为{1}，故C错；
D.0表示元素，{0}表示一个集合，只有一个元素，故D错．
故选：B．
【点评】本题考查集合的概念，集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性，属于基础题．
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