不等式的证明是高等数学中的一种常见题型，在研究生入学考试中也是比较常见且难度较大的一种题型，学生往往感觉无从下手。本文结合典型例题对不等式的证明方法进行了分类讨论，目的是让学生掌握一些常见证明方法，以此来拓展解题思路，学以致用。
１ 利用重要不等式证明
利用熟悉的一些重要不等式，如柯西不等式，均值不等式等可以证明一些不等式。
２ 利用拉格朗日中值定理证明
利用拉格朗日中值定理证明不等式是一种常见方法，仅举一例。
３ 利用函数的单调性证明
利用函数的单调性证明不等式也是一种常见方法，仅举一例。
４ 利用函数的极值、最值证明
利用函数的极值、最值证明不等式，首先需要构造辅助函数，求出函数在某个区间上的最值（极值），然后结合题目已知条件证明所求的不等式．
５ 利用泰勒公式证明
利用 泰勒式证明不等式适合已知函数具有二阶及以上导数的题目，通过下面例子说明。
６ 利用函数凹凸性证明
利用函数凹凸性证明不等式。
从前面所举的例子可以看出，不等式的证明题型多样，方法各异，难度很大，因此只有掌握不等式的一些证明方法并加以综合运用，才能够有效解决不同类型的不等式的证明问题。
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