计算球的半径

一个矩形盒子P被镶嵌在一个半径为r的球面内。P的表面积为384,其12条边的长度之和为112。球面的半径r是多少?

球的半径怎么计算(计算球的半径)(1)

解:设长方体的长宽高分别为l,w, h, 那么根据已知条件,结合下列图形,

球的半径怎么计算(计算球的半径)(2)

长方体的表面积:

球的半径怎么计算(计算球的半径)(3)

而根据边长之和:

球的半径怎么计算(计算球的半径)(4)

做代数运算:

球的半径怎么计算(计算球的半径)(5)

而圆的直径为:

球的半径怎么计算(计算球的半径)(6)

所以r=10

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