四年级数学第四单元知识点北师大(北师大四年级上册)(1)

北师大·四年级上册·第二单元·线与角

一、线

1.直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段没有端点,不能向两个方向无限延伸。

2.过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。

3.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

4.一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。

5.两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

6.相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。

7.垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。

8.一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。

10.当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。

二、角

11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

12.当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。

13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越

大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。

14.小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。

15.认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

17.量角器的使用方法。"两合一看","两合"是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。"一看"就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

三、重点

1、线的认识

直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。

射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)

2、平移与平行:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。

3、相交与垂直

<1>垂直:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直:直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA

<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。

<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。

<4>点到直线之间垂线段最短。

4、旋转与角

<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

<2>认识平角、周角。

平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

<3>角的分类:

锐角<90°, 直角=90°,90°<钝角<180°,

平角=180°=2个直角, 周角=360°=2个平角=4个平角

5、图形的变换

绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。 逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。

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