“大衍之数”一词，出自《易经·系辞》。
易经，博大精深，源远流长，其魅力在于策数的推演。
中华民族的祖先，在远古时代就已经开始用数字来表达和归纳演绎世界了。
数，有奇数、有偶数，有“天地之数"、有“大衍之数”。
"天地之数"，《易传》有明确解释。
而"大衍之数五十"，如何来历，几千年以来，一直众说纷纭。
“大衍之数五十”，也是易学研究里争论较多的地方，很多易学大家对此都有论述，但尚未有定论：
京房曰：“五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，合五十。”
邵雍曰：“天数二十有五之倍数，合五十。”
马融曰：“太极生两仪两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气，合五十。”
荀爽曰：“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十。”
郑玄曰：“天地之数五十有五，以五行通气，凡五行减五，合五十。”
朱熹曰：“盖以河图中宫天五乘地十而得之。”
杭辛斋曰:“勾股自乘合大衍数，既三三见九，四四一十六，五五二十五，巧合五十。”
金景芳曰:“‘大衍之数五十’应为‘大衍之数五十有五’，古书可能脱‘有五’二字。”
乾坤谱曰：“大，音太，衍，展开。大衍，太极展开之意。”
现在，我们一起欣赏“大衍之数五十”之出处《易经·系辞》原文：
天一，地二；
天三，地四；
天五，地六；
天七，地八；
天九，地十。
天数五，地数五，
五位相得，而各有合。
天数二十有五，地数三十。
凡天地之数，五十有五。
此所以成变化而行鬼神也。
大衍之数五十，
其用四十有九。
分而为二，以像两；
挂一，以像三；
揲之以四，以象四时；
归奇于扐，以象闰。
五岁再闰，
故再扐，而后卦。
——（天为阳，地为阴；阳数为奇，即一三五七九；阴数为偶，即二四六八十）
天一，地二（天数一，地数二）；
天三，地四（天数三，地数四）；
天五，地六（天数五，地数六），
天七，地八（天数七，地数八），
天九，地十（天数九，地数十）。
天数五（天之数奇，一三五七九，奇数，天得其五），
地数五（地之数偶，二四六八十，偶数，地得其五），
五位相得（天数五和地数五 相称/相得益彰），
而各有合（而五奇五偶之数各有匹配）。
天数二十有五（天数五位相加，其和数为二十五），
地数三十（地数五位相加，其和数为三十）。
凡天地之数，五十有五（天地之数/天数地数 总共，有五十五）。
此所以成变化而行鬼神也（此所以成其变化而 运行/往来屈伸 其聚散离合啊）。
大衍之数五十（「天地之数五十五」大衍之数/天地推演变化的数 五十），
其用四十有九（其用数四十九/以《易经》推演预测，蓍策需备有五十支蓍草，而用其中四十九支蓍草，虚空一支不用，以象征太极）。
分而为二，以像两（占筮时将其中四十九支蓍草任意分为左右两份「分握两手，左手一份象征“天”，右手一份象征“地”」，以象征天地两仪）；
挂一，以像三（从右手中取一支蓍草挂在「左手小指与无名指」指间「用以象“人”」，以此形成象征天地人三才）；
揲之以四，以象四时（先用右手分数左手中的蓍草，以每四支一组，以象征四季运行）；
归奇于扐，以象闰（将左手余下的蓍草「其数或一、或二、或三、或四，若无余数，则取出四支」，挂于左手「无名指与中指」指间，以象征闰月）。
五岁再闰（五年两次闰月/五年之间出现两次闰月），
故再扐（所以再以左手分数右手中的蓍草，右手余下的蓍草「其数或一、或二、或三、或四，若无余数，则取出四支」，挂于左手「中指与食指」指间），
「两手中的蓍草余数其规律为：左余一，则右余三；左余两，则右亦余两；左余三，则右余一；左余四，则右亦余四。第一次揲数蓍草后，左手指间的三组蓍草数目或为“五”或为“九”/非五即九，则所余蓍草数目或为“四十四”、或为“四十”，至此，完成了蓍草演算的第一步，古称“第一变”」
而后卦（而后再反复揲数所余蓍草以占卦）。
〖“一变”之后，去除左手指缝间三组的余数，再将所余的四十四或四十支蓍草，按“一变”的方法和顺序进行推演为“二变”；
“二变”之后，左余一右必余两，左余两右必余一，左余三右必余四，左余四右必余三，故两手余数之和非四即八，则所余蓍草数目或为“四十”、或为“三十六”、或为“三十二”；
“三变”之后，两手所持的蓍草余数或三十六，或三十二，或二十八，或二十四，然后将蓍草余数除以四：得到或九、或八、或七、或六（九与七为阳爻，八与六为阴爻）。
由此三次演变而得到初爻（阴爻或阳爻），阴爻记为“- -”，阳爻记为“一”，并且记下数字(或九、或八、或七、或六)。
一个卦共有六个爻。
以此类推，如此“重复”五次，得到由下往上的其他五爻。
一卦六爻共需十八次演算，为“十有八变而成卦”。〗
附，校译详解：
相得，相配、相称，（《易·系辞》：“天数五，地数五，五位相得，而各有合”. 韩康伯 注：“天地之数各五，五数相配，以合成金、木、水、火、土”）；
五位，指天数五和地数五，前者为奇数，一、三、五、七、九；后者为偶数，二、四、六、八、十，（《易·系辞》：“天数五，地数五，五位相得，而各有合”. 高亨 注：“天数一、三、五、七、九，五位奇数相加，其和数为二十五。地数二、四、六、八、十，五位偶数相加，其和数为三十”）；
合，匹配、配偶，例句“天作之合”（《诗经·大雅》），（《康熙字典》：“合，又配也。《诗·大雅》天作之合。《前汉·货殖传》蘗麴盐豉千合。《注》师古曰：蘗麴以斤石称之，轻重齐则为合。盐豉以斗斛量之，多少等亦为合。合者，相配耦之言耳”）；
凡，总共，例句“计凡付终”（《管子·版法》）；
“此所以成变化而行鬼神也”，此句校译不同于其他译本：行，运行；
鬼神，此处指天地间精气之聚散变化，（《易·系辞》：“精气为物，游魂为变，是故知鬼神之情状”. 韩康伯 注：“尽聚散之理，则能知变化之道”；孔颖达 疏：“物既以聚而生，以散而死，皆是鬼神所为，但极聚散之理，则知鬼神之情状也”；后世哲学家多以阴阳之变、气的往来屈伸解释“鬼神”，汉 王充 《论衡·论死》：“鬼神，阴阳之名也。阴气逆物而归，故谓之鬼；阳气导物而生，故谓之神”；《礼记·中庸》：“鬼神之为德，其盛矣乎”；程颐 章句：“鬼神，天地之功用，而造化之迹也。 张子 曰：‘鬼神者，二气之良能也。’愚谓以二气言，则鬼者阴之灵也，神者阳之灵也。以一气言，则至而神者为神，反而归者为鬼，其实一物而已”；《朱子语类》卷三：“鬼神只是气，屈伸往来者气也”）。
“大衍之数五十，其用四十有九”，此句校译不同于其他译本：大，本义:大小的“大”，（《康熙字典》：“大，小之对。《易·乾卦》：大哉乾元。《老子·道德经》：域中有四大，道大，天大，地大，王亦大。《则阳篇》：天地者，形之大。阴阳者，气之大”）；
衍，通“演”，演变、推演、演述；（《康熙字典》：“衍，又曼衍，无极也。《庄子·齐物论》和之以天倪，因之以曼衍”）；
“大衍”，天大地大，大衍，指天地之衍、天地推演；
“大衍之数”：“之”，本义:出、生出、滋长，此处之意引申为“变”（变化、改变)，（《康熙字典》：“之，又变也。《易传》辞也者，各指其所之。《孙奕示儿编》之字训变。《左传》遇‘观’之‘否’。言‘观’（观卦）变为‘否’（否卦）也”）；
“大衍之数”，指天地推演变化的数，无论“天数”（二十五）还是“地数”（三十），“五”皆居中不变（详见《河图》、《洛书》），（“戊己自居生数五”，古以十干配五方，戊己属中央，于五行属土，因以“戊己”代称土。《吕氏春秋·季夏》：“中央土，其日戊己。”高诱注：“戊己，土日。土，王中央也”），“凡天地之数，五十有五”（天地之数/天数地数 总共，有五十五），因此“大衍之数”（天地推演变化的数），为“凡天地之数”（五十五）减去不变之数“五”而成“五十”。
《易·系辞》：“大衍之数五十”. 韩康伯 注引 王弼 曰：“演天地之数，所赖者五十也”；
用，本义:使用、采用；
“卦一以象三”之“卦”，挂、悬挂，（《康熙字典》：“挂，《疏》卦之为言挂也，挂万象於上也”）；
揲，按定数更迭数物,分成等分，多用于数蓍草占卦,以卜吉凶，例词“揲蓍”；
“归奇于扐，以象闰”之“扐”，意为手指之间；
再，本义:第二次，引申指两次，例句“女工再税”（《盐铁论·本议》）；
“故再扐，而后卦”之“扐”，意为古代数蓍草占卜，将零数夹在手指中间；
“而后卦”之“卦”，占卜用的符号，引申指占卜。
《易经》自面世以来，一直为中国读书人之必读教材，在春秋战国等时期，可谓“百家争鸣、百花齐放”。
在历时一千三百余年的、世界延续时间最长的选拔人才的中国科举时代，《易经》更是各级学子考试的基本科目和必考教材。
因历史原因，在上世纪五十年代开始的国内大学院校专业改革中，曾一度取消了《易经》课程的学习与研究，但《易经》的生命力是顽强的，可谓生生不息。
在当代，对《易经》的学习、研究、传承、发展，正方兴未艾、欣欣向荣。
我们学习《易经》，如同在人生的旅途上，拥有了地图和导航仪。
拥有地图和导航仪，虽不能改变山川丘陵之路况，但或许可以选择在合适的时间、合适的途径出发、行走、休整和再出发。
易经，可谓“百姓日用而不知，故君子之道鲜矣。”
易经，愈久弥香，历久弥新。
本学堂微薄之力，在此与大家分享国学经典，共同为传承中华文明，贡献一份力量，
为人类文明增添一份温暖，为促进社会和谐尽一份责任。
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