话说香帅在琅嬛阁里修习《死穴经济学》。看得累了，就和衣卧倒，醒来时桌上总有各式小食，却总不见人影。香帅也不客气，取来就吃。如此修习数月，渐渐感到身体轻盈，内息绵绵，心下不禁暗喜。
这日清晨，乌云满天，闷雷滚动，顷刻大雨如注，隐隐有轰轰之声从远处传来。香帅玩心大起，披上斗笠，径直出了琅嬛阁，往北行去，轰鸣之声越见清晰，显然是林间山洪冲击。转过一个山头，果然见到一条瀑布，激流飞下，气势如虹。在大雨滂沱之中，挟裹着山间石砾，奔雷涌动，犹如白龙一般，极是壮观。香帅自幼生于城市钢筋水泥从之中，从未见过这等奇诡壮丽的场景，顾不得衣裳尽湿，水势险恶，仰头看那瀑布，顿觉心胸开阔，洗了污浊之气。
片刻，雨势渐小，水声渐低，四周水汽氤氲，更添几分迷离。正当心醉神迷之际，突然听到身后有异声，回头一看，一匹黑色带斑点的马左足陷在泥沼里，泥沙浑浊，杂草勾缠，半晌动弹不得，正嘶鸣不已。香帅一向爱马如痴，见那马丰神俊朗，但满身泥泞，眼有倦色，显然是途中被暴雨泥石流所困。赶紧奔了过去，看个究竟。原来山中村夫甚多，平时常常在山间各处设些陷阱狩猎。这马儿估摸着是大雨迷眼，不小心就踩了机关，左足被夹子卡住，鲜血直流，又陷在雨水泥泞中，挣扎动弹不得。香帅蹲下身来，看那机关其实颇为简陋，小心翼翼将机关掰开。马儿迅速抽出马蹄，眼有喜色，高高昂起头，前向香帅嘶鸣一声，似是致谢。香帅见马儿通灵，大是欢喜，拍手道“马兄不必客气”。
这时大雨已歇。香帅摘了斗笠，放眼望去，天色如洗，丛林如碧。那马儿凑了过来，咬住香帅的衣服，摇头晃尾，似是示意要香帅上马。香帅觉得趣致，不忍拂其意，跟着它往前行去。绕了半晌，忽然看到熟悉的青砖灰瓦院子。香帅又惊又喜，拍拍马儿的头，问道“马兄也知道琅嬛阁？你怎的会带我来此地？”马儿神气活现地往前疾驰几步。见香帅停在原地，又转回来，嘶的一声，似是不满，香帅笑着跟上。到门口的一棵大树下，马儿停下来，开始用蹄子“得得得”刨地。香帅见马儿腿脚仍在流血，忙捡了根粗树枝，蹲下来帮着马儿掘土。
掘了半天，树枝突然触到一个硬硬的物体。香帅抬头，看见马儿在微微颔首，似是愉快。再掘几下，把那硬物掏出来。把湿土抹去，面前是个古香古色的紫檀木盒。马儿抬起右蹄，轻轻踢着盒口的黄铜拉环，眼睛看着香帅，示意要她打开。
盒子打开后，里面放着一块形状怪异的灰黑色牌子，似铁非铁，似铜非铜。上面密密麻麻刻满古怪的蝌蚪文，翻过来一看，另一面刻着“圣火令”三个字，下面刻着几行字
“金融经济，当世显学，流派众多。200年前美利坚兴起，国运渐隆，执全球牛耳，其学术亦成主流。2013癸巳（gui si）年秋，美利坚芝加哥及耶鲁书院三人，尽揽欧罗巴人之诺贝尔奖。三人观点大异。法玛，希勒二人，更是理性与非理性之争，初闻南辕北辙，不得其所。江苏宿迁才子徐远，字建国，少年学于燕园，受教于宏观大蠹（宋）国青先生，后赴美利坚杜克，拜于金融天才彼特*卡尔门下，既得奇遇，兼二十载苦修，终融会贯通宏观金融土地事，框架既成，万物有道。法玛，希勒，汉森三人，闻似殊途，实则同归于“贴现率”一词之下。琅嬛阁第二卷，贴现率那点事。”
贴现率那点事儿
文 徐远
1
资产回报率可预测性与诺贝尔经济学奖
2013年诺贝尔经济学奖 获得者
2013年度的诺贝尔经济学奖，由三位美国金融学者分享，分别是芝加哥大学的尤金·法玛，拉尔斯·彼特·汉森和耶鲁大学的罗伯特·席勒，颁奖的理由是“对资产价格的实证分析”。得知消息后我的第一反应是：谢天谢地，尤金·法玛同志再也不用抱怨没拿诺奖了。
芝加哥大学的尤金·法玛
把这三人的主要研究工作穿在一起的，是“贴现率”这个词。资产（股票、债券、房产等等）的价格等于资产未来收益贴现到今天的现值，这是所有金融理论的基础。
你还想听个例子？！
好吧😳，下面就举一个🌰栗子：
如果贴现率为10%，
那么，明年的100块在今年
相当于100/（1 10%）=90.909090...块钱，
到了后年，
就是100/（1 10%）*（1 10%），
也就是说，今年用90.909090...块可以买到的东西相当于明年100块可以买到的东西。
这一基本理论，最早在17世纪就有了完整而系统的表述。1671年，荷兰贵族杰恩·德维特出版了《永久年金的价值》一书，对于不确定性下的贴现理论进行了系统的阐述。
有趣的是，杰恩·德维特是当时重要的政治家，职位几乎相当于现在的荷兰首相，由于直接面对计算年金价值的实际需求，而且本人是那个年代了不起的数学家，才导致这一重要著作的诞生。可见，金融从一开始就是一个学以致用的学科，现代金融的诸多进展，无一例外都是由实际的投资、融资需求推动的。
把未来的收益贴现到今天，核心是一个贴现率，也就是明天、后天的一块钱今天值多少钱。反过来看，这个问题等价于今天投下去多少钱明天可以拿到一块钱。因此，贴现率其实就是资产的预期收益率，或者回报率。这些不同的词语表达的都是大致相同的一个意思。
那么问题来了，
到底是什么决定这个贴现率或者回报率？
回报率可以预测吗？
资产回报率的可预测性，是人们投资决策中的基本问题。现实中很多人一边盯着K线图一边收集公司的基本资料，然后研读宏观经济形势、产业资讯、政策变化，自学经济学、金融学教科书，不就是为了找到一只好股票，获取高一点的回报率？然而这是可能的吗？
2
尤金·法玛：短期回报率不可预测
尤金·法玛的主要贡献之一，是在1960年代以来的一系列研究中，确立了资产的回报率在短期内不可预测这一结论。所谓短期，就是一天，几天，一周，几周，一个月，几个月，直到一年这样的时间跨度。
通过一系列的严格的统计分析，尤金·法玛和其他研究者发现，使用所有的公开可得的信息，是不能够预测股票未来的回报率的。
一个解释是股票现价已经包含了这些信息，或者说股价已经对这些信息做出了恰当的反应，未来的股价变化只能由已有信息中没有包含的“惊诧”驱动。既然是惊诧，就是不可预测的，由惊诧驱动的价格变化自然也就是不可预测的。
这个逻辑，就是著名的 “有效市场假说” 的基本内容。
法玛的这一发现，直接导致了消极投资和指数基金的诞生：既然回报率不可预测，大家就不要费尽心思挑选股票了，买个一揽子的股票，获取一个平均收益，是个不错的选择。
华尔街的人，大多对有效市场假说不以为然。倘若回报率不可预测，华尔街的人就是不做贡献白拿钱的，这个是万万不能同意的。那么，这里面的冲突根源是什么？完全是屁股决定脑袋吗？
有一点是很重要的：
法玛的研究和几乎所有的验证有效市场假说的研究，使用的都是公开可得的信息，而且假定所有投资者同时获得这些公开信息，然后发现根据这些信息不能获得超额的回报率。这一看似简单、技术化的假设，其实直接导致了“短期回报不可预测”的结果。
试想，在现实中，大家获得信息的时间是不完全相同的，有人早一些，有人晚一些，早一些的人早买或者早卖股票，就可以获得更多的收益。因此，现实中炒股的人们机警、勤劳地通过各种渠道收集信息，力求做到早起的鸟儿有虫吃，还是很有道理的。走在曲线前面，哪怕一点点，也意味着巨量的财富，也就难怪人们呕心沥血了。
那么然后呢？这些行为会导致什么样的资产价格的变化规律？当人们勤劳地努力走在曲线前面，结果就是很多人越来越早获取信息，然后马上买卖获利。结果，这些信息就很快反映到价格里面了。于是当后来的统计学家试图用这些信息预测未来的股票回报率，就发现没有预测力了。换句话说，统计学家使用的信息，已经是过时的了，也就难怪没有预测力了。这个，就是所谓“有效市场假说”背后的工作机理。
可是世间还是有早起的鸟儿，以及自以为起得早实际上起得晚的鸟儿，于是就有了赚钱和赔钱的投资人，这是现实中每天都在发生的现象。但是，这一点在自以为精细但是其实依然很粗糙的统计分析中，是根本无法识别的。
加一句题外话，相对于其他经济领域，金融市场的数据是很丰富的，但是依然不能识别很多重要的问题。统计和量化不能代替思辨，由此可见一斑。
这里面还有一层含义
就是，市场是不可能完全有效的，也就是资产的回报率不可能完全不可预测。
一个假想的反推可以帮助清晰说明这一点。倘若市场完全有效，就是完全没有获利机会，那么华尔街的精英们无利可图，只好给自己放大假，带着家人到沙滩、海岛度假，看着孩子捡贝壳。可是当很多人这么做，就没有人搜集、分析信息了，资产的价格也就不知道对什么作出反应了，于是“价格充分反应已有信息”这句话就成了“巧妇难为无米之炊”。这时候，有很多潜在的信息需要被收集处理，在海滩上捡贝壳的华尔街精英们会发现华尔街上又有了很多贝壳，于是回来拣这些更值钱的贝壳。当华尔街上的贝壳被捡得差不多了，一些人又去度假。这个逻辑，意味着市场的有效性是一个动态的均衡，既不可能是百分百有效，也不可能遍地都是获利机会。
这个有趣的逻辑，通常被称为“市场不可能完全有效定理”，由另外两位金融学者赛佛·格罗斯曼和约瑟夫·斯蒂格利茨发现，后者也是大名鼎鼎的诺奖得主，前者更是金融界公认的天才。赛佛·格罗斯曼不但学术成就大家公认，跻身超一流的境界，武林中大概只有东邪西毒南帝北丐可以相提并论，而且自己运营的基金也非常赚钱。后一点，学界的人其实没有几个人做得到。
说到这里，市场回报率短期不可预测的含义就比较清楚了，这无非是一个竞争获利导致利润变薄的故事。考虑到金融二级市场的参与者很多，二级市场上的高度竞争导致利润很薄，就很容易理解了。
3
罗伯特·席勒：长期回报率可预测
罗伯特·席勒的主要贡献，是发现股票的回报率在长期，比如三五年甚至更长的时间跨度上，是可以预测的。
股票回报率在短期内不可预测，
那么长期可以预测吗？
正常的逻辑，既然短期不可预测，长期就更难了。可是现实里面是怎样的呢？恰好是反过来的。
早在1981年，席勒就发现，股价的波动无法用基本面的变化来解释。
具体而言，席勒画了两条线，一条线是市场里面实际观察到的股票价格，另一条线是用实际观察到的未来很长一段时间的股利贴现出来的基本面价格，或者说，是公司的基本面决定的股票的内在价值。（ 因为已经有很长时间的历史数据，所以站在历史上的某个时点，未来一段时间的事情其实已经发生了。因此，后面一条线也可以画出来。）
1
市场里面实际观察到的 股票价格
2
用实际观察到的未来很长一段时间的股利贴现出来的基本面价格
解释一个☝️概念：
基本面是指对宏观经济、行业和公司基本情况的分析，包括公司经营理念策略、公司报表等的分析。它包括宏观经济运行态势和上市公司基本情况。通过上面两条线，席勒发现
实际的股票价格的波动远远大于内在价值的波动，也就是说股票价格的波动远远无法用后来实际发生的基本面的变化来解释。
这是一个很奇怪的现象，和传统理论的预测是完全相反的。从传统的理性预期的角度来说，现在的价格等于预期到的未来收益的现值，因而价格的变化取决于预期到的未来收益的变化。而实际发生的未来收益的变化包括预期到的变化和没有预期到的变化，因此应该比预期到的变化要大。所以，市场价格的变化应该小于，而不是大于，未来基本面的变化。席勒的发现，与这个预测恰恰相反，不是差了一点点，而是在相反的方向上差了好多倍。
上面的逻辑有一点绕😥
所以再次举个栗子来说明一下😃：
在天气预报里，气象专家根据气象资料计算明天的天气情况，预报的是根据今天的信息预测的明天的天气，这里面不包含突发情况导致的天气变化。因此，预报的天气变化应该小于实际发生的天气变化，因为突然飘来一片云下一场雨，是可以理解的，但是本来没雨，偏要预测下雨就很奇怪了。对应到股票价格，市场里观测到的价格是人们根据已有信息推算的价格，相当于是天气预报，未来实际发生的基本面变化相当于实际发生的天气，后者的变化应该比前者大的，而不是相反。
上面说的现象，实际上是股票价格的过度波动，股价波动的程度远远超过基本面波动的程度。观察过市场的人，大多对过度波动这一现象有直观的感受。很多时候，价格的大幅波动，往往基于子虚乌有的说法，过两天又回调过来。所谓股市泡沫，就是价格太高了，超出基本面能够支撑的价格，早晚要破灭的。
过度波动的另外一个表现形式，就是股价过高或者过低的时候，未来的股价会回调或者反弹，导致未来回报率很低或者很高，这一规律在美国历史数据中非常明显。
比如说，1998-1999年的时候，美国股市的平均市盈率很高，远高出历史平均水平，意味着股价太高了，未来价格要回调。当时席勒跑到美国国会去作证，说股市存在泡沫，而泡沫总是要破灭的，就是基于这个逻辑。2000年美国股市泡沫破灭，席勒因而声名鹊起。席勒后来预测房地产危机，也是基于类似的逻辑。一招鲜吃遍天其实不是坏事情，这一招如果很简单，就更是上乘武功了。
4
都是贴现率惹的事
理解股价短期不可预测与长期可预测这一悖论，关键在于贴现率。席勒的计算里面，有一个重要的假设，就是在计算基本面价值的时候假定贴现率是一个常数。从简化计算的角度来说，这本无可厚非。可是这里面的含义是，因为贴现率的变化导致的资产现值的变化，就全部被省略了。如果资产价格的变化主要是由贴现率的变化导致的，而不是未来收益的变化导致的，那么假定贴现率为常数就是把主要问题给省略了。丢了西瓜，专注研究芝麻，估计各位不搞学术的看官只好呵呵了。 从研究的角度，第一步就是要把贴现率的变化考虑进去，看上面的现象还在不在。如果考虑了贴现率的变化之后，长期的回报率还是可以预测的，席勒的结论依然成立，那么丢掉的也许不是个大西瓜，而是个小芝麻。 这一点并不容易，因为贴现率的变化很复杂，与收入消费的变化、经济周期、财富总量以及分布等等变量都有关系。比如说，在经济衰退中，人们的收入紧张，消费也紧张，融资也比较难，这时候人们的贴现率会高一些，因为现在手头急需钱，明年的事情明年再说吧。反之，经济情况好的时候，贴现率会低一些，道理和存粮过冬差不多。更不容易的是，这些因素对贴现率的影响往往是非线性的，而传统的计量方法大多只对线性的关系适用，很难处理非线性的关系。
拉尔斯·汉森的贡献，就在于发现了适当的技术手段，“一般化矩估计”的方法，可以处理这些复杂的变化。
这种叫做“一般化矩估计”的方法，一经发现，就得到广泛应用，并且被应用到经济分析的其他领域。把所有实证研究加在一起，发现由经济周期、收入消费、财富总量、财富分配等因素导致的贴现率的变化可以解释部分，而不是全部的资产价格波动。换句话说，考虑到由经济基本面导致的这些贴现率的变化以后，长期回报率的预测性依然存在，人们必须寻找基本面以外的解释。 行为金融就是在这样的背景下被引入的。既然基本面的、理性的因素不能完全解释资产价格的波动，那么只好从其他地方找了。比如说，人们的投资行为也许受到周期性的情绪波动的影响。比如说，经济不好的时候，人们倾向于变得特别悲观，对于风险的容忍变得特别低，于是这时候人们要求的贴现率特别高。这实际上是在经济基本面变化的基础上加上一个情绪的变化，而且情绪的变化实际上放大了基本面的变化。于是，贴现率的变化比基本面的变化来得更大，资产价格的过度波动就迎刃而解了。
方向上，谁也不能说这种解释不对。可是，这也正是问题所在。
科学的要义在于一个命题可以被证否。因此，进一步的一探究，应力求推导出可被证否的命题，然后进行实证的检验。
在这一意义上，行为金融还在襁褓阶段，处于用一些不完全理性的行为模式解释观察到的现象的阶段，还没有推导出大量的可被证否的预测，更没有进行仔细的检验。
把短期的不可预测性和长期的可预测性放在一起，更加说明一个问题，就是回报率的可预测性来自贴现率的变化：
短期内，贴现率是不变的，或者变化很小的，因此股价的波动基本就是没有预期到的“惊诧”驱动的，自然不可预测。
长期内，贴现率是可变的，现在价格太高意味着贴现率太低，未来贴现率会回升，因此价格就会回调，导致股价大幅降低。
回过头来重新审视席勒1981年关于股价过度波动的发现，你会发现其实席勒是一个作了弊的孩子。这里的逻辑很简单。股价的变化要么是未来收益变化导致的，要么是贴现率变化导致的，因为只有这两个可能性。席勒先假定贴现率不变，然后发现未来收益率的变化不能解释股价的变化，这是因为席勒已经把大部分的变化假定掉了，过度波动的结果实际上是假定出来的。不过，高明的作弊，就是作了弊，还让人觉得很有道理，很新奇。这一点，席勒做到了。
这一点，我做到了。
经济学里面公认基础性建设的时代已经过去了，我们可能很难再有凯恩斯、哈耶克、科斯、弗里德曼、阿罗这样的人物了，就像物理学中牛顿的时代也早已过去了。
近代的研究，都是在边际上的推进和修正，其中不乏功力深厚的学者，都可以获奖，大家举杯祝贺一下，然后各忙各的就好了。下一个基础性的贡献，大概要等待基础性的经济现象来催生。逝去的科斯教授看好中国，我们大概也都希望科斯是对的。
客座主笔｜徐远
现世读书人，北大教书匠
身隐于闹市，心遁于远方
……
香帅的金融江湖
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