古人最早通过在地面上的观察，发现太阳、月亮都是围绕地球运动的。这样就有了最初的历法，一年就是太阳重回夏至点这个远端的时间，大约365天多一点；而一个月是月有阴晴阳缺的循环表达，每次满月的时间定位阴历十五。这是基于地心说的表达。
后来，通过对观察的数据，特别是对于水星逆行这种“奇异现象”的分析，有人发现，如果地球是围绕太阳运动的，也会得到这样的观察结果，这样就产生了日心说。
也就是基于的观察点出现了改变。当我们垂直太阳系的运行轨迹，俯视太阳系的时候，就会发现太阳系的这个特征。
太阳系示意图－－这并不是实际的太阳系尺寸比例
近代，当我们更了解银河系这种级别的星系的时候，人们发现，太阳系仅仅是银河系悬臂上的一个角落里面的小点。
这样，当我们置身太阳系之外的情况下，太阳系的行星运行轨迹就成了螺旋跟进。当然，至今人类还没有飞出太阳系的引力场之外，冥王星之外，还有奥尔特云等太阳系结构。这种行星轨迹，是对数据分析的结果。也就是我们的思想可以置身太阳系之外，俯瞰太阳系了。
也就是日心说的模样，实际画的是这个螺旋的一个切面，如黄色切面处。八大行星实际在以螺旋的方式跟着太阳在跑。
当然，现在我们知道，太阳系也是围绕银河系中心旋转一圈大约是2.26（或2.5，两种说法，计算的精度问题）亿年。太阳行进的轨迹并不是直线。那么上图中的太阳运行的黄色痕迹实际又是一个曲线。
现在我们还知道，银河系在围绕总星系旋转，总星系在围绕超总星系旋转，那么太阳运行的这个轨迹就不是简单的圆弧线了。
至于超总星系围绕什么转？怎么转？现在不清楚。在这样的大尺度，宇宙的星系表现出来大尺度的均一性。所以各种猜想也就应运而生。
现在我们要画出地球在这个总时空之内的运行路线，如果按上述方式，说得很清楚了，但是画出来，并不是一件容易的事情。
虽然都是圆，但是每增加一个圆，实际就相当于增加了一个影响因素，事情由此变得复杂。
那么如何将这么复杂的问题，用二维的表达方式降维表达出来呢？这就涉及到傅立叶函数的分解。
傅立叶函数的分解。
笛卡尔、欧拉之后，通过这种方法，圆与波进行了“等量”数学互换。
现在先看地月日三体问题，太阳、地球、月亮的运行如何用二维方式表达特征。
我们把地球、月亮、太阳的运行假设在一个平面上，太阳是一个固定点，也就是使问题简化，那么上图中黄色是地球运行的轨迹，而绿色是月亮运行的轨迹。那么地月日三体的运动就可以简化的表达为右侧绿色的波形图。
现在又有了银河系中心、总星系中心这两个因素，我们先假设总星系的中心是静止的，那么如下图：
这个复杂旋转问题就变成了上图。这是示意图，每个小圆的尺寸都大大地放大了，这样才有右侧锯齿波的形象，如果按实际尺寸，这个锯齿波会趋于平直，也就是实际的尺寸对我们近处的观察影响很小。因此，我们就算认为太阳走的是直线，也并不会对太阳系的计算产生大的误差问题。
这就是用二维的方式，表达这种复杂圆形分形结构的简单方法。这就是前两天写的降维表达的一种数学方式。
降维思考的优势、方法以及注意事项
古人实际也想表达这个意思，但是古人的解释会复杂到让你一不小心就容易陷入玄学。
傅立叶函数的应用傅立叶函数被广泛应用于与波有关的数学拟合和物理技术中。波号称是可以逼近拟合任何曲线。那么就是用无限的分形圆，古人实际也是可以拟合任何曲线，仅仅是古人的数学尚未发展到现在这个程度，在人文表达上，太多复杂性的表达。而不懂的人，就很容易会陷入玄学或者不可知。
在中国古代，利用的数理一统的基础是圆方一统，古人在用方来表达圆，有了勾三股四弦五，这并不是复杂的数学问题。任何一个方的对角线都可以作为一个圆的半径来互相换算。而方就是古人的八卦和周易。而太极中心的分界线，隐藏着现代数学广泛使用的sin波。古人在数学发展之路上忽略了这个波，将其用于数理人文，西方近代的数学，发展了这个波。
特斯拉：“如果你想了解宇宙的奥秘，你关注能量的干涉与共振。”
傅立叶函数的分解，其中的部分表达意图，实际就是将波的干涉进行降维可视化表达。学以致用，这东西是拿来用的。
太极图中的sin波，现在你看见了吗？
如今西方也有人将傅立叶函数应用于股市理论，笔者也正在思考这个问题。
股市中的经典理论－－江恩理论、波浪理论都充分描述了股市数据中具有的典型的分形特征，上世纪90年代，股市的分形分数维也被波段表达出来，如何利用傅立叶函数的分解拟合股市的数据趋势呢？明天继续。
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