数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上说，数学属于形式科学，而不是自然科学。换言之，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。简言之，数学是从现实世界中抽象出来的概念，我们又用数学来描述现实世界。
我们通常将数学分为初等数学，高等数学。初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学总的是属于初等数学的范畴，17世纪以后建立起了更为深入的微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等数学学科，因此称为高等数学。
初等数学是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，高等数学一般从大学开始系统学习。
小学数学：
整数、分数和小数的四则运算、整数的性质（因数与倍数、奇偶、质合）、简单平面几何（三角形，长方形、圆等周长与面积计算）、简单统计与可能性、简易方程，立体几何初步（长方体、立方体、圆柱等体积和表面积计算）。负数，比例等。
初中数学：
代数部分： 有理数及其运算，实数及其运算），整式、二次根式，因式分解、分式、方程、（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，三元一次方程组），一元一次不等式。平面直角坐标系，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），简单统计，锐角三角函数，
几何部分：平行线，全等三角形，四边形（重点是平行四边形及特殊的平行四边形），平移、对称与旋转，相似图形（重点是相似三角形），圆的基本性质等。
高中数学：
集合，基本初等函数（指数函数、对数函数，幂函数，高次函数），二次函数根分布与不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函数，解析几何与圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），复数，数列，高等统计与概率，排列组合，平面向量，空间向量，空间直角坐标系，导数以及相对简单的定积分。
大学数学：
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等
数学教育本质上是一种素质教育，学习数学的目的不仅仅在于学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，真正掌握数学这门学科的精髓。所以我们要知道为什么有的人数学没学好？就可以从“四基四能”这几个方面来找原因。
1、“四基”是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（1）基础知识是指教材中的基本知识点，包括数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理。
（2）基本技能是指应用基础知识按照一定的程序与步骤进行解决问题。
（3）基本思想方法是指对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
（4）基本活动经验是指经历思考、探究、实践等数学活动过程之后获得过程性知识，最终形成应用数学的意识。数学活动经验可以这样理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
2、“四能”是指发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
如果从成绩做一个简单的对比，以下可以作为参考：
70分及以下：基础知识不过关，不理解数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理。
70-80分：基本技能有待加强，只会“死记”基础知识而不会灵活运用基础知识。
80-90分：基本思想方法有待加强，只会模仿（别人的解题方法，思路等）而不会创新。
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