三角形的中线能够等分三角形的面积，很多同学认为掌握了这样的性质就是对三角形中线的性质完全掌握了。其实这只是开始。
我们应该进一步去思考一条中线具有这样的性质，那么我们画出两条中线的时候，图形会有什么样的结论？当画出三条中线的时候，图形又会有什么样的结论？
只有这样，我们才能进一步拓展思维，才能够更好的为中考做准备。
一.基础
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图，AD是△ABC中BC边上的中线，
则 S△ABD=SΔACD．
二.拓展
如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，
那么SΔAFG=SΔBFG=SΔBDG=SΔCDG=SΔCEG=SΔAEG
三、应用
1．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分＝4，则S△ABC＝（ ）
A．8 B．12 C．16 D．不能确定
4．如图，△ABC的中线BE和中线CF相交于点G，如果S△ABC＝12，那么图中阴影部分的面积是 ．
四、中考方向
问题再现：
如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF＝S△ACP＝0.5S△ABC
由这个结论解答下列问题：
问题解决：
问题1：如图2，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，则S△BOC＝S四边形ADOE．
问题2：如图3，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，AF为BC边上的中线．
（1）S△BOD＝S△COE吗？请说明理由．
（2）请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系：S△BOD＝ S△ABC．
问题拓广：
（1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴＝ S四边形ABCD．
（2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴＝ S四边形ABCD．
（3）如图6，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，
若S△AME＝1、S△BNG＝1.5、S△CQF＝2、S△DPH＝2.5，则S阴＝ ．
根据课程的进度，后续还会跟进试题的讲解和重要题型的专题专练，敬请关注。
最后的拓展题如果不会，我会根据大家的反馈录制视频，请留言。
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