《真分数和假分数》
《真分数和假分数》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书 ·数学》五年级下册
【教学目标】
1. 认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真
分数和假分数。
2. 在观察、分类、比较、分析、概括等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题
渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3. 感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。
【教学重点难点】
1.重点:真分数和假分数的意义和特征。
2.难点:假分数意义的理解和把分数用数线上的点来表示。
【教学准备】多媒体课件
【教学流程】
一、提出问题,复习导入
师:这节课我们一起学习(真分数和假分数),看到这个课题你最想了解什么?
生:什么是真分数?什么是假分数?
师:好问题,真分数、假分数是什么呢?(板书:是什么)
师:还有吗?
生:真分数和假分数之间有什么联系(区别)师板书区别
生:为什么叫假分数
师:也就是说假分数假在哪(板书:假在哪)
师:你们提出了一些很有价值的问题,我们就通过今天的学习找到它们的答案。
(复习旧知:1.回顾分数的意义,以及通过分数单位的累加找到5/4)
师:请看,这是一个(圆),如果把一个圆看成单位“1”,平均分成4份,你能表示出哪些分数呢?
3 4
生 :
4' 4
师:(展示课件1/4,2/4,3/4,4/4,的表示图)太棒了!是这样吗?那他们分别表示什么意义呢?
师:看来,意义掌握的不错!他们的分数单位都是?
生 :
师 :
里面有,
呢?说完整;
。如果再;
就是(手指着
的 下 面 ) ? 生 :
二、 学习真、假分数
1. (借助图形,加深对514的理解)
师:是的,
就是
。我们也可以说,
唉,如果我们还是把1个圆看成单位 “1”,那你还能用图形表示出
吗?(停顿)拿出探究单“1”,借助图形尺,赶快试一试。
(巡视寻找学生典型的错例和表示正确的例子)
师:可以了吗?我们看看这几位同学是怎么表示
的 ?
(预设1、(先展示没有平均分的)
师:他表示的是
吗 ?
生:他没有平均分
师:不是平均分还能表示分数吗?(生:不能)你清楚了吗?下一个预设2:(平均分成6份的)
师:看着他表示的
,你有什么想说的吗?
生:他平均分成了6份,表示的是
,不是
师:他说你表示的是
,你呢?
师:你明白了什么?好,下一个,说说你是如何表示
的?
预设
师:他表示的是
吗?理由!是的,我们把一个圆看成单位“1”,平均分成4份,图色部分表示1 个
,(用手指着5个圆),一共几:
就是
.所以,他表示出
一二年纪就学过,用什么符号?是的,大括号(画大括号)
预设4 .
的图形)
师:说说你的想法。他表示的是
吗 ?
生:我认为他表示的是
师:讲道理
生,他是把2个圆看成了单位“1”,这是平均分成了8份,表示这样的5份,应该是
师:他说你表示的是
,(他说你表示的不对)你呢?
师:(再用你的道理来反驳他)你被他说服了,是吗?他哪里说服你的?他帮你纠正了错误
你应该怎么办?(谢谢你)真有礼貌。
师:我们一起来看,如果把两个圆看成单位“1”,那这表示把单位“1”平均分成了(8份),表示这
样的5份,应该是
.而我们要求是把1个圆看成单位“1”?(高调)
师:那你觉得他应该怎样改
生:把外面的圆圈去掉
师:听你的,老师把外面的圆圈去掉(用斜线或者橡皮擦去掉)。那现表示
说理由(讲
道 理 )
师:了不起,他不仅知其然,还知其所以然,会学习的孩子。 一起来看,把一个圆看成单位“1”,
左边这个圆有几个
,右边呢? 一 共呢?
预 设 5
师:说说你的想法。他表示的是
吗?(找同学说一说)
师:哎,和我们刚才修改之后的图形一样。 一共有几个
了吗?一共我们还是用大括号来表示
就是
,所以,他表示出
师:来看,这两种图形都找到
,也就都表示出
。如果让你选择,你更喜欢哪 一种?
师:讲道理?(简洁在哪里)(看5个圆探究单上的名字,直接喊名字),你认为哪 一种更简洁?
(你们也这样认为的吗)好来,既然第一种更简洁,那我们就把这5个圆的也变成用两个圆来表
示,认真看!把这
去掉,拿到这边来 … 哎, 一样了!
师:正如你们所说,我们数学也是追求简洁美的,用最少、有序的图形来表示,是我们最优的选
择 。
2. (展示6/4.714,8/4的图形,加深学生对假分数的理解)
师:我们把1个圆看成单位“1”,借助两个圆表示出: 。那
选1个分数,把他表示出来。(1分钟)
你会表示了吗?来,任
师:完成了吗?
怎样表示?(涂满)有几个
怎样表示?(手指6个
下面
),
?涂满了几个圆?有几个
?这里涂满的两个圆就是
师:来继续
是 ? 2 0
是?还能往下说吗?能说多少?(无数),(无数)
我们就可以用省略号来表示。
3. (观察数据,发现分数单位的累加就产生了分数)
师:看,不知不觉间我们已经找到了这么多的分数。认真观察(手从左网友指着大屏幕上的数据)
你能发现什么?
生:有,
,就是4分之几
师:他说了什么?(找2-3个同学重复一遍)了不起的发现!这说明,我们今天新学的这些分数
和之前的分数一样,都是由分数单位的累加产生的。
4. (给出真分数和假分数的定义,并通过研究
,发现真分数和假分数的区别)
师:再仔细观察这些分数(手指着新分数),和我们之前学过的分数有什么不同?
生:分子大于分母(找三个同学说)
师:是的,像这样分子大于分母的分数,在数学上把它叫做假分数。(板书)那像上面这些分子
小于分母的分数呢?真聪明,就是真分数(板书)。
师:唉,还剩下了个谁?
),它是什么什么情况?
生:分子=分母
师:有什么想问的吗?
生 :
是什么分数?
师:好问题!是啊!像
这样分子等于分母的分数是真分数呢?还是假分数呢?孩子们,有时
候提出一个问题,比解决一个问题更重要!(手指着
想知道吗?
师:来,我们先看一看真分数和假分数它们的图形有什么区别?小组内赶快交流一下!
生:(预设1,真分数都只有一个圆,假分数有两个或者两个以上的的圆(手指着涂满的圆问,
假分数多了什么样的圆);预设2假分数都有一个涂满的圆)
师:你们发现了吗?这涂满的圆就是谁啊?是的,就是单位“1".
师:来看!(把涂满的圆换成1),两个1就是2 .唉,1、2我们一年级就学过是什么数?(整数)
所以,有整数就是假分数和真分数的重要区别,而假分数的假,也就假在(手指整数1、2)有
整数上!
师 : 来
会判断了吗?讲道理。
生:因为
也就是1,是整数
师 : 同 意 吗 ? 是 的 ,
这样分子等于分母的分数也有整数1,所以也是假分数。(=)
5. (数线上表示分数,认识带分数,对比发现真假分数的特点)
师:孩子们,我们借助圆认识了真分数和假分数,来,看,这是一条数线,你还能在数线上表示
出他们吗?拿出探究单2,赶快试一试。
(生汇报)
师:可以了吗?我们来看看他是如何表示的?你们和他的一样吗?掌声送给他,请回。老师也把
这几个分数表示了出来,这几个分数谁最好找。
生 :
师:为什么?
生:因为
就 是 1
师:是的,再来看1、2之间又是一个单位“1”,平均分成4份,这样的1份就是
。1有了
你能快速找出他吗
师:1加
就是
.
我们还可以这样表示,读作一又四分之一,一起读一遍。
师:
怎样快速找
),
我们就可以这样表示,读出来。
呢 ?
就可以 写成
再加
就是?也就是?(2)2再加1个
就是
,也就是是
?)
师:孩子们,有新分数了,像这样由整数带着一个真分数组成的数我们叫做带分数。这里我们要
注意,带分数只不过是假分数的另一种表示形式,但它还是假分数。
师:数线上的真、假分数我们已经表示出来了,来,认真观察,你能发现什么?
师:包括1吗?那也就是说真分数都比1小(停顿)那假分数呢?
师:包括1吗?所以假分数都大于等于1
师:了不起的发现。那这里呀我们要知道,分数就分成了真分数和假分数这两类。
师:来,看这里!什么是真分数?假分数(生说),解决了吗(打对号);真、假分数的区别(真
分数小于1,假分数大于等于1),解决了吗(打对号);假分数假在哪?(有整数),解决了吗
(打对号)。
三、巩固练习,再次强调单位“1”的重要性,发现生活中的假分数
师:现在认识真分数假分数了吗?我们一起看看下面这两道题。
师:第一题,看图写分数。这个图形表示什么分数?还有可能是?
是把谁看成单
是把谁看成单位“1”?)
师:看,同一个图形,单位“1”不一样,它表示的分数就不一样。
师:第二题生活中的假分数,把4张饼平均分给3位同学,每人分得几张饼?看来,生活中的
一些数据也是可以用假分数表示的。
四、 总结
师:好了,孩子们,这节课上到这马上就要结束了。通过这节课的学习,你有哪些收获?
师:(这节课马上就要结束了,我们再一起回头看一看。我们先复习了之前学过的分数,从而激
活了已有的知识经验;然后运用已有的知识经验,在分数单位累加的基础上,知道了什么是真分
数和假分数,最后借助数线上我们完善了现有的知识经验,并形成了分数分为真分数和假分数的
知识体系。孩子们,其实我们的学习,就是这样一个不断循环的过程。
师:好了,孩子们,这节课就上到这里。下课!
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