2种形状各异的平行四边形怎么画（镶嵌画中的数学02）

作者 | 扬帆起航552来源 | 小谜题大世界

任意平行四边形是可以密铺平面的，最简单的方式如下图所示。那么如果要设计镶嵌画，每个单元可以如何变形呢？

（1）如果是用一个平行四边形单元向两个方向不断平移（如下图），则每个单元的两组对边分别全等。

（2）如果是朝一个方向上不断平移，另一个方向上不断旋转180°（如下图），则每个单元的一组对边全等，另两条边各自中心对称。

（3）如果一个方向上不断平移，另一个方向不断滑移反射（即镜像再平移，如下图），则每个单元的一组对边全等，一组对边滑移反射。

请思考，这三种密铺方式有何共同点？

它们都是由一个四边形单元，在一个方向上平移，另一个方向上平移、旋转180°或滑移反射得到的。那么我们自然会问，如果是两个方向上都是旋转或滑移反射，是否存在其他的基础图形的密铺方式呢？我们下期揭晓答案。

参考文献：

1. en.tessellations-nicolas.com/method.php