教材知识探究
1.观察下面的两个语句，思考下列问题：
P：m≤5；
Q：对所有的m∈R，m≤5.
问题 (1)上面的两个语句是命题吗？二者之间有什么关系？
(2)常见的全称量词有哪些？(至少写出五个).
提示 (1)语句P无法判断真假，不是命题；语句Q在语句P的基础上增加了“所有的”，可以判断真假，是命题.语句P是命题Q中的一部分.
(2)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”“凡是”等.
2.观察下面的两个语句，思考下列问题：
P：m>5；
Q：存在一个m0∈Z，m0>5.
问题 (1)上面的两个语句是命题吗？二者之间有什么关系？
(2)常见的存在量词有哪些？(至少写出五个).
提示 (1)语句P无法判断真假，不是命题；语句Q在语句P的基础上增加了“存在一个”，可以判断真假，是命题.语句P是命题Q中的一部分.
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.
1.全称量词和全称量词命题 要记准概念中的关键词语，还要记住专用符号
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.
(2)常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等.
(3)全称量词命题：含有全称量词的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为x∈M，p(x).
2.存在量词与存在量词命题
(1)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.
(2)常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等.
(3)存在量词命题：含有存在量词的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”可用符号简记为x∈M，p(x).
教材知识探究
一位探险家被土人抓住，土人首领说：“如果你说真话，你将被烧死，说假话，将被五马分尸.”
问题 请问探险家该如何保命？
提示 探险家应该说“我将被五马分尸”.
如果土人首领将探险家五马分尸，那就说明探险家说的就是真话，而说真话应该被烧死；
如果土人首领将探险家烧死，那就说明探险家说的就是假话，而说假话应该被五马分尸.
所以，土人首领怎么处置探险家都不行，只能让他活着.
1.命题与命题的否定的真假判断
一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.
2.全称量词命题的否定 命题的否定：改变量词，否定结论
全称量词命题p：x∈M，p(x)，
它的否定綈p：x∈M，綈p(x).
全称量词命题的否定是存在量词命题.
3.存在量词命题的否定
存在量词命题p：x∈M，p(x)，
它的否定綈p：x∈M，綈p(x).
存在量词命题的否定是全称量词命题.
我是何畔堂，教育从业者，希望我的分享能给你的学习带来帮助
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