对于幻方，古今中外实在是做了太多太多的研究，可以说是多到几部书也讲不完。但说起幻方，我们唯一想起的可能就只是下图这样的三阶幻方，仅此而已。其实就最简单的三阶幻方，也有很多有趣的东西。下面为您一一说道。
三阶幻方的性质
若把每行从左到右看成是一个3位数，从右到左也看成是一个3位数，于是有
294 753 618=492 357 816=1665
不单这样，取它们的平方和也相等，即
当然以上对列也成立
276 951 438=672 159 834=1665
角上的数字=对角相邻的两个数字的和的一半，如下图所示
幻方的构造
对于三阶幻方，我们不用复杂的计算，可以轻易写出。早在中国古代，就有九宫格填法口诀：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
而南宋数学家杨辉也概括出了方法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维突出。
下面到了本文的重点，上面说的数学家杨辉概括的三阶幻方的构造方法，实际上可以应用到所有奇数阶幻方的构造中。关键就在于上下左右的平移对换。以5阶幻方为例，一步步加以说明。
首先同样需要1~25斜排
然后将在下图虚线框内构造5阶幻方，而在虚线框外的数字只需要进行简单的上下平移，左右平移。
上下平移：
左右平移：
至此，虚线框内的即是5阶幻方。
以上方法适用于所有奇数幻方的构造。当然构造幻方的方法还有很多，但上面的方法既不需要复杂计算，也无需死记硬背，只需要先斜排，再平移，轻松写就。阿基米德曾说过，给我一个支点，我就能撬起地球！至此，你也可以自豪地说出，不管多大的数，我都能轻松写出该阶幻方，只要有足够大的纸。（偶数的幻方这里不再赘述，感兴趣的可以查阅相关资料。）
关于幻方，还有很多有趣的东西，后面将更新中外学者构造的精妙幻方，敬请期待。
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