化学粒子概念（A-Level化学玻尔原子模型学不会）

在A-level的化学学习中，原子结构及化学键的部分可能有很多同学觉得难以理解，我们从本篇短文开始逐次介绍一些相关的知识，希望能够帮助大家理解这些概念。

在本篇文章中我们先介绍bohr原子模型。

bohr原子模型是由著名量子物理学家Niels Bohr于1913年提出，引入了电子轨道量子化的概念，并提出了定态及跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。

我们知道原子里面含有原子核及电子，原子核在原子的中心，由质子及中子构成，其中质子带单位 1电荷而中子不带电。电子带单位-1的电荷，围绕原子核在（相对于原子核）广大的范围内活动。

原子核和质子之间表现为静电引力而电子和电子之间则表现为静电斥力。原子的内部结构如下图所示：

在Bohr原子模型出现之前，Ernest Rutherford根据α粒子散射的实验结果，提出了原子的行星模型，根据他的模型，原子质量的绝大部分都集中在带正电的原子核上，而带负电的电子受到原子核的库伦引力绕着原子核运动，就像行星绕着太阳运动一样。

原子的形成模型已经准确的勾画出了原子的结构，然而根据电磁理论，绕原子核运动的电子会发射出电磁辐射损失能量，因而这样的原子无法稳定存在。另外，氢光谱本质的解释也一直困扰着人们，即使1889年Rydberg公式的提出给出了氢原子谱线的经验公式，人们也一直不明白这个经验公式的物理意义。

下图中给出了氢原子的谱线，我们可以看到，谱线是分立的，并不连续，这在当时也是无法理解的。

Bohr通过将plank提出的量子理论引入氢原子模型中，成功的解决了以上的两个问题。

Bohr原子核模型主要基于以下几点：

1.定态假设：电子处在一系列能级（轨道）中围绕原子核做圆周运动，在这些能级中电子不会持续的释放电磁波从而失去能量。这些能级能量是不连续的，在氢的稳定状态下，电子处在最低的能级。当电子吸收能量时（主要是吸收热量或光），可以跳跃到更高能量的轨道上去，这种能量更高的态成为激发态。电子处于越高的能级，则其能量也越高。

2.跃迁假设：电子从一个能级转移（这里的专业名词为跃迁）到另一个能级时会吸收或辐射出光子（形成吸收光谱或发射光谱），因为能级的能量是不连续的，所以跃迁时吸收或辐射的光子的能量也是不连续的。光子的频率为：

其中v为光子频率，E_n为跃迁之前第n能级的能量，E_k为跃迁之后第k能级的能量，h为Planck常数。

3.角动量假设：电子所处在的能级的角动量是量子化的（当然，能量也是量子化的）

其中L为角动量，其等于电子质量m乘以电子速度v再乘以所处的轨道半径r。ħ为约化Planck常数。

4.根据经典原子模型，电子绕原子核运动的向心力就是库仑力

由以上两式得，第n个定态的轨道半径为

n=1,2,3...

当n=1 时，轨道的半径被称为Bohr半径，r₁=0.529Å。下图给出了n=1,2,3时的电子轨道半径

5.电子能量为

其中第一项为电子动能，第二项为电子的库伦势能，将电子动能

带入电子总能量的式中，可以得到总能量E_n为：

电子在不同轨道间跃迁，从能量低的轨道跃迁到能量高的轨道，需要吸收能量（吸收光谱）；相反，如果从能量高的轨道跃迁到能量低的轨道，则会放出能量（发射光谱）。而谱线的频率可以从两个态的能量差得到

下图给出了氢原子能级和电子跃迁光谱的对应关系。

电子从n=1（基态）和其他更高能量轨道（n=2,3,4...）之间的跃迁光谱称为莱曼系光谱；电子从n=2和其他轨道（n=3,4...）之间的跃迁光谱称为巴尔末系。另外，当n很大时，不同轨道间能量间隔变得很小，量子化效应消失，氢原子光谱的谱线也趋于连续。

由Bohr原子模型得到的理论氢光谱谱线频率（或波数）与实验符合的很好，成功解释了氢原子光谱的本质。

Bohr氢原子模型将量子化的概念引入了经典的、基于库仑作用力的原子模型中，得到了量子化（角动量及能量量子化）的氢原子模型，并成功解释了氢原子光谱。

然而，Bohr氢原子模型毕竟是一个半经典的模型，有很多不足之处，比如它只能成功给出氢原子的光谱，但对于其他原子无能为力；无法给出氢原子谱线的强度，宽度等特征；以及完全无法应用到分子等复杂的体系中。

在之后出现的Schrödinger equation抛弃了这种半经典的方法，转而以统计力学的方法研究微观的原子及分子体系，取得了巨大的成功。

我们会从下一篇文章开始，由浅入深的介绍Schrödinger equation以及它的应用及结果。

参考文献：

大学物理实验网络课程

https://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/guojia/dxwlsy/kj/part3/student works/sw33.html

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