地球上的任何物体都要受到地球的引力,若把物体假想地分割成无数部分,则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心)。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多,因此可近似地认为这个力系是空间平行力系,此平行力系的合力G即物体的重力。通过实验可以知道,无论物体怎样放置,其重力总是通过物体内的一个确定点一平行力系的中心,这个确定的点称为物体的重心

比如篮球,我们让球的重心、手指和地心在一直线上,就能用个指头顶着旋转了。

重心在三角形中线的什么位置(为什么三角形中线的交点是重心)(1)

那么为什么我们把三角形中线的交点叫做重心呢?

假如有一块质量均匀的三角形木板,我们用绳子挂在其中一个角上(顶点),拎着绳子,就会发现三角形会旋转一定的角度,直到这个顶点的中线和地面垂直,如下图所示:

重心在三角形中线的什么位置(为什么三角形中线的交点是重心)(2)

这是为什么?

重心在三角形中线的什么位置(为什么三角形中线的交点是重心)(3)

因为过AC中点D的BD线段,将三角形分为两个面积相等的三角形(等底同高)

S▲ABD = S▲BDC

因为质量均匀,这两个三角形重量相等,因此会分布在BD两端保持平衡。

从而我们知道三角形木板的重心在BD上。

接下来我们把绳子换到A点上,则AE会与地面垂直(E为BC的中点)

重心在三角形中线的什么位置(为什么三角形中线的交点是重心)(4)

最后把绳子换到C点,则CG会与地面保持垂直(G为AB中点)

重心在三角形中线的什么位置(为什么三角形中线的交点是重心)(5)

三角形三条中线交于一点,所以F为三角形木板的重心。

也就是说,可以用个木棍就能在F点把三角形木板顶起来。

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