在中国有两个数论课题最广为人知：一是费马大定理，这个课题经历350年，最终由怀尔斯解决了，另一个就是哥德巴赫猜想，1978年1月《人民文学》发表了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，引起轰动，陈景润立即成了人民心中的大英雄，从此，哥德巴赫猜想在民间成为最受瞩目的数学问题，懂或不懂的人都能评说几句，甚至有些是笑话了，笔者小时候也听大人们谈论过哥德巴赫猜想，说1 1=2是自古以来就成立的，怎么到陈景润这里就变成1 1=1了呢，这不是胡说八道吗？甚至有人扬言，说某年高考出一道题问1 1等于几，大部分人不敢作答事实上，数论是看起来简单，证明却很难的学科，民科们也喜欢鼓捣些数论题，原因无非是数论题确实容易看懂而已，非专业领域的数学家很难在数论上取得成就的，我来为大家讲解一下关于哥德巴赫猜想的扩展?跟着小编一起来看一看吧!
哥德巴赫猜想的扩展
在中国有两个数论课题最广为人知：一是费马大定理，这个课题经历350年，最终由怀尔斯解决了，另一个就是哥德巴赫猜想，1978年1月《人民文学》发表了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，引起轰动，陈景润立即成了人民心中的大英雄，从此，哥德巴赫猜想在民间成为最受瞩目的数学问题，懂或不懂的人都能评说几句，甚至有些是笑话了，笔者小时候也听大人们谈论过哥德巴赫猜想，说1 1=2是自古以来就成立的，怎么到陈景润这里就变成1 1=1了呢，这不是胡说八道吗？甚至有人扬言，说某年高考出一道题问1 1等于几，大部分人不敢作答。事实上，数论是看起来简单，证明却很难的学科，民科们也喜欢鼓捣些数论题，原因无非是数论题确实容易看懂而已，非专业领域的数学家很难在数论上取得成就的。
有人说：如果数论是数学上的皇冠，那么，哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。那么，这个猜想的来源是什么呢？1742年（清朝乾隆7年），德国数学家哥德巴赫（1690-1764，清朝康熙29年-乾隆29年）致信给欧拉，称：A.每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；B.每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。其实，A与B是等同的，假如A是正确的，那么把奇数2n 1分解成3 2(n-1),即可证明B是正确的，因此，只需证明A即可。我们可以设计一个计算机程序来验证这个命题的正确性，如下：
def isPrime(n):#用于验证一个正整数是否为素数
if n==2 or n==3:#2、3本身就是素数。
return True
if n%2==0:#大于2的偶数，肯定不是素数
return False
for i in range(3,int(n**0.5) 1,2):#大于3的奇数，从3开始检索因子，一直到最接近算术平方根的整数
if n %i==0:
return False
return True
def sGoldbach(n):
if n<=4 or n%2==1:
return '请输大于于4的偶数！'
for i in range(3,n,2):
if isPrime(i) and isPrime(n-i):
return str(n) '=' str(i) ' ' str(n-i)
return str(n) '不能满足哥德巴赫猜想！'
if __name__=='__main__':
for i in range(6,101,2):
sGoldbach(i)
利用上述python代码，可以在几分钟内验证100万以内的偶数都满足哥德巴赫猜想，但100万相比于无限多的偶数而言仍然是沧海一粟，无法证明猜想的正确性。
当欧拉接到哥德巴赫的信后，对信中所提到的A和B两个猜想的正确性是深信不疑的，只是他也无法证明。在猜想提出后160年里，整个数学界对此也没能取得实质性的进展。一直到1937年，前苏联数学家维诺克拉多夫才证明了：任何一个充分大的奇数都可以分解成三个奇素数之和。巴雷德金后来计算过，这个所谓的充分大的奇数即指大于,而这个数实在太大了，很难逐一验证小于它的奇数是否也满足B猜想，但无论如何，B猜想基本上算是被证明了。
1938年，我国著名数学家华罗庚及国外一些数学家独立证明了，对于几乎所有的偶数，A猜想是成立的。这是很大的进展了。为了方便研究A猜想，数学家们开始研究较弱的命题，如：(D)每一个充分大偶数都可以分解成素因数个数分别不超过a和b的两个整数之和，记为(a,b)；(E)每一个充分大的偶数都可以分解成一个素数和一个素因数个数不超过c的整数之和，记为(1,c)。从而，证明A猜想就是证明E猜想中c=1，也就是证明(1,1)，这就是人们口口相传的1 1=1。
这里梳理一些重要的进展：
1920年，布朗证明了(9,9)
1948年，瑞尼证明了(1,c)，即存在一个正常数c
1956年，我国的数学家王元证明了(3,4),维诺克拉多夫证明了(3,3)
1957年，王元又证明了(2,3)
1962年，我国数学家潘承洞证明了(1,5)
1963年，潘承洞与巴尔巴恩分别独立证明了(1,4)
1965年，维诺克拉多夫、布赫夕塔布、朋比尼都证明了(1,3)
1966年，我国数学家陈景润证明了(1,2)，这是非常杰出的成就。
此后，关于哥德巴赫猜想就暂无进展了。
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