一道高中几何题-有关长方体的表面积计算
一个长方体的盒子的12个棱长的和是140， 两个最远端的对角之间的距离为21， 那么求盒子的表面积。
解： 实际上这是一个代数运算题，但首先要正确列出代数式。
如图设三个不同的棱长分别为x, y, z,
根据给定的第一个条件，有12个棱长的和为140，可以根据看出相同的棱长各有四个，即
4x 4y 4z=140，
也就是：
X y z=35
另外根据最远的对角线长度为21， 可以列出：
即：
而要求的表面积为：
因为：
将上面的平方和带入此式子：
所以：
