检验统计量

检验统计量:对样本信息进行压缩和概况的结果。test statistic 实际上是总体参数的点估计量,但点估计量不能直接作为检验的统计量,而要标准化,才能度量它与原假设的参数值之间的差异程度。

点估计量标准化的依据:

①原假设H₀为真;

②点估计量的抽样分布。

标准化检验统计量=(点估计量-假设值)/点估计量的抽样标准差

拒绝域

拒绝域:能够拒绝原假设的统计量的所有可能取值。显著性水平α所围成的区域。

临界值:根据显著性水平确定的拒绝域的边界值。

当样本量固定时,拒绝域的面积随α的减小而减小,α值越小,为拒绝原假设所需要的检验统计量的临界值与原假设的参数值相距就越远。

拒绝域的位置取决于检验是单侧检验还是双侧检验。

统计学假设检验表格(统计学假设检验2)(1)

利用P值进行决策

补充显著性水平α的不足。

P值(P-value)观察到的显著性水平:如果原假设H₀为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率。

P值是关于数据的概率,表明在某个总体的许多样本当中,某一类数据数据出现的经常程度,与原假设对错的概率无关。

P值是反映实际观测到的数据与原假设H₀之间不一致程度的概率值。P值越小,不一致程度越大,检验结果越显著,拒绝原假设的理由越充分。

统计学假设检验表格(统计学假设检验2)(2)

P值<α,拒绝H₀

P值>α,不拒绝H₀

双侧检验中,若将一侧面积定为P值,则

P值<α/2,拒绝H₀

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