期末考试临近,同学们都在进行着紧张的复习,初二数学中,整式乘除与因式分解章节,在期末考试中非常的重要,化简求值类是必考的内容,而且因式分解不仅在本章中考,在分式这一章节中,也会用到。因此这一章节希望同学们能够好好复习。通过详解考点,希望同学们在期末考试中考出好的成绩。

一、同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(1)

【解析】这类题目一定要熟记法则。同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.注意底数可以是多项式或单项式.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方法则可以逆用,积的乘方法则:积的乘方,等于各因数乘方的积。

题1∵a^2 a^2=2a^2,故A错误;∵a^3·a^4=a^7,故B错误;(a^3)^4=a^3×4=a^12,故C正确;(ab)^2=a^2b^2,故D错误.此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.题2,(a^2b)^3=(a^2)^3b^3=a^6b^3,故选D.本题主要考查幂的乘方,底数不变,指数相乘的性质,熟练掌握性质是解题的关键.题3考查积的乘方的运算,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.选B,

二、单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(2)

【解析】:掌握整式的乘法的法则。单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘,用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(3)

题4,3a^2•a^3=3a^5.故选:C.本题考查的是单项式乘单项式,解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.题5,根据单项式乘多项式的法则,把单项式与多项式的每一项相乘,x(x^2-1)= x^3-x,故选B.本题考查的是单项式乘多项式,解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式:用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.题6(x y)(x^2﹣xy y^2)=x^3﹣x^2y xy^2 x^2yxy^2 y^3=x^3 y^3.此题考查多项式的乘法,关键是根据多项式乘法的法则解答.

三、整式的除法,乘法公式的应用

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(4)

【解析】同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.零指数:,即任何不等于零的数的零次方等于1.单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,若只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所得的商相加.然后重点掌握两个乘法公式。平方差公式,注意平方差公式展开只有两项.完全平方公式。

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(5)

题7,(-m^3)^2÷m^4=m^6÷m^4=m^2.此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键.题8,先根据平方差公式计算,后做减法,x^2-(x 2)(x-2)= x^2-( x^2-4)=4,故答案为4.本题考查了完全平方公式的运用,熟记公式结构是解题的关键.题9,原式=8a 1,当1/8时,原式=8a 1=2.本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.注意一定先化简在求值。

四、因式分解

初二上册数学因式分解知识点(初二数学期末复习)(6)

【解析】因式分解一定要将提公因式法和公式法一起来使用。题10,原式=2(a^2﹣4)=2(a 2)(a﹣2),故选:C.本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.题11,3ax^2-3ay^2=3a(x^2-y^2)=3a(x y)(x-y),本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.题11,原式=xx^2﹣2xy y^2)=xxy)^2,此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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