八下:深掘教材习题,活用教材
——的楼梯
原 题 再 现 |
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=10cm,BC=3cm,OB=8cm,点B运动过程中, (1)如点B左运动1cm时,AO的长度增加1cm吗? (2)矩形ABCD中从竖直到横放过程中,AB的中点O运动的路程是多少cm? (3)矩形ABCD中从竖直到横放过程中,点D到点O的最大距离为多少?
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考 察 知 识 |
本题是勾股定理及动点问题. |
解 题 思 路 |
第一问:
上升高度:√51-6≠1 第二问: RT△ABO中,AB=10,中线OP=5 在点B的运动过程中,恒有OP=5 即点P的运动轨迹是: 以点O为圆心,PO=5为半径的1/4的圆弧 即C点的运动路程:1/4×2π×5=5/2•π 如图所示:
第三问: 在△OPD中,OP=5,DP=√34 三角形的两边之和大于第三边。 即:OP DP>OD 5 √34>OD 即:OD>5 √34 如图所示:当O,P,D三点共线时,OP DP=OD OD=5 √34
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动 画 演 示 |