列举法
把4支笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少有几支笔?
1、找到物体个数----4,找到抽屉个数----3;
2、把4支笔(物体数)分别放进3个笔筒(抽屉)中的所有情况全部例举出来;
3、得出结论:总有一个笔筒(抽屉)中至少有2支笔。
4、找到规律:物体个数比抽屉个数多1时,总有一个抽屉中至少有2个物体。
分解法
把4支笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少有几支笔?
1、找到物体个数----4,找到抽屉个数----3;
2、把4支笔(物体数)分别放进3个笔筒(抽屉)中的所有情况全部例举出来(4、0、0),(3、1、0)(2、2、0)(2、1、1);
3、得出结论:总有一个笔筒(抽屉)中至少有2支笔;
4、找到规律:物体个数比抽屉个数多1时,总有一个抽屉中至少有2个物体。
分类法
在下面的每列格子中任意写上数字“0”或“1”,至少有几列的数字是完全一样的?
1、先用分类的方法找出隐藏的抽屉数,不重复,不遗漏,写出每列数(0、0)、(0、1)、(1、0)、(1、1),即抽屉提个数是4列;
2、找到物体个数一共有9列,把问题转化为抽屉问题:把9列物体分别放进4个抽屉中,至少有几列的数字是完全一样的?;
3、用平均分的方法列式为: 9÷4=2(列)……1 (列) ;
4、剩下的一列不管怎样写,总会出现至少2 1=3(列)的数字是完全一样的;
5、找到规律:用分类的方法仔细找到隐藏的抽屉数,物体个数,问题就可迎刃而解。
把31个乒乓球最多放进几个盒子里,才能保证至少 有一个盒子里有不少于6个乒乓球?
1、 理清抽屉原理3要素:物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个;
2、寻找对应关系(见下图),找出已知条件(物体数是31个乒乓球,保证有一个盒子里不少于6个球);问题是求有多少个抽屉数?
3、分析题意后,列出算式: (31-1)÷(6-1)=6(个) ;
4、得出规律: 抽屉数=(物体数-1 )÷(抽屉中至少数-1)
5、逆推法适用于求物体数和抽屉数。
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