这里说说人类的一个伟大创举:用有规律的和(或积)式表示无限不循环小数
我们知道在数的认识中,有理数都是有限小数或无限循环小数,这种形式有利于人的认识和把握,人们能清楚地认清这样的数的关键东西:循环节,从而可迅速将无限和变为有限形式分数。
但对无理数来说,它们化成小数后是无限不循环小数,这就无规律可言,这就扰乱了人们对它们的认识和把握。
这样的数,困扰人类好多年,后经杰出数学家的探讨,终于解决了这个问题,解决的途径是用有规律的无限个式子的和或积,来表示无限不循环。
本文普及一下这方面的知识,让人们看看那些无限不循环小数√2,√3,三次根号2,三次根号3,自然常数e,圆周率π等的精确值的表达式。
具体如下:
怎么样?弄清楚了关键东西没?
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