转自建筑结构《苏州龙湖某综合体建筑超限高层结构设计》作者：赵建忠， 郑志刚， 王干， 朱寻焱， 艾辉军， 周慧鑫
［摘要］ 苏州龙湖某综合体建筑总高度218. 5m，结构高度198. 5m，采用钢筋混凝土( ＲC) 框架-核心筒结构体系，是具有扭转不规则、偏心布置、楼板局部不连续、竖向刚度突变等不规则项的超B 级高度高层建筑。采用抗震性能化设计方法，根据设定的抗震性能目标，对主体结构进行了小震、中震和大震性能计算。同时针对项目的特点，进行了大震静力和动力弹塑性分析、大开洞楼板专项分析等。计算结果表明，结构体系合理、安全、可靠，能够满足预定的性能目标，大开洞楼板可实现中震不屈服。
［关键词］ 超高层结构; 抗震性能化设计; 静力弹塑性时程分析; 动力弹塑性时程分析; 大开洞楼板专项受力性能分析
1 工程概况苏州龙湖某综合体位于苏州市高新区，为狮山路北、塔园路西、苏地2013-G-18 号地块三的五期项目，地处金山路南侧、塔园路西侧，建筑效果如图1所示。本工程地上由一栋塔楼及裙楼组成。塔楼地上46 层，1 层为大堂，层高为6m; 2 ～ 5 层为酒店配套用房和商铺，标准层层高为5. 4m; 6～31 层为办公用房，标准层层高为4. 2m; 32～44 层为酒店客房，标准层层高为4. 5m; 45，46 层为酒店健身房和顶层餐厅，层高均为5. 8m。设4 个避难层分别位于11 层、22 层、31 层及43 层，建筑总高度为218. 5m，结构大屋面高度为198. 5m。裙楼功能为酒店配套，地上3层( 局部4 层) ，1 ～ 3 层层高分别为6，5. 4，5. 4m，裙楼偏置在塔楼一侧，与塔楼不设缝; 塔楼及裙楼地下室连为一体，地下室共3 层，地下3 层～ 地下1 层层高分别为3. 5，3. 7，5. 5m。本工程建筑剖面如图2所示。
综合体与四期项目之间设置的钢连廊与综合体主体结构设置防震缝脱开。
2 结构设计2. 1 主要设计参数
本工程的结构设计基准期和设计使用年限均为50 年。建筑结构安全性等级为一级。抗震设防类别为重点设防类( 乙类) 。框架的抗震等级为一级，剪力墙的抗震等级为特一级。结构计算模型的嵌固层设在首层( 根据计算结果，结构布置满足地下室顶板嵌固条件) 。基础设计安全等级为一级，地基基础和桩基设计等级均为甲级。
图1 建筑效果图
图2 建筑剖面图
2. 2 结构体系
本工程采用框架-核心筒结构体系，核心筒和框架组成双重抗侧力结构体系，如图3 所示。
图3 结构体系示意图
2. 2. 1 扭转位移比调整方法
对于塔楼标准层，调整偶然偏心规定水平力作用下的扭转位移比μ 时，常通过减小楼层刚度中心和质量中心的偏心距即可满足μ ≤1. 4 的要求。本工程塔楼与裙楼不设防震缝，且裙楼偏置在塔楼一侧，底部楼层的μ ＞ 1. 4，试算表明通过常规手段调整偏心距无法减小μ 值。分析其主要原因得出，对于竖向体型收进情况，地震作用与结构刚度在裙楼部分相关楼层和上部塔楼标准层有较大不同。结构力学模型示意图如图4 所示。
对此，采用如下思路进行结构方案调整: 首先假定楼层扭转位移比μ 与塔楼部分结构刚度K1、质量m1、地震力F1、裙楼部分刚度K2、质量m2、地震力F2存在一定关系，公式如下:
图4 结构力学模型示意图
μ = f( K1，K2，m1，m2，F1，F2) ( 1)
当仅对相关楼层的结构构件进行调整时，可认为对结构的质量分布和总质量影响较小，同时局部构件的刚度调整对整体结构的周期影响不大。由反应谱曲线可知，地震力与结构周期及质量有关，当周期和质量变化较小时，地震力变化也相对很小。因此可认为在调整相关楼层的部分竖向构件刚度时，m1，m2，F1，F2保持相对恒定，式( 1) 可转换为下式:
μ = f( η) ( 2)
式中η =K1/K2。
结构设计中，扭转位移比μ 需要考虑无偏心μ0、正偶然偏心μ1和负偶然偏心μ2三种情况。本工程以4 层为例，经初步计算可得μ1 ＞ μ0 ＞ μ2，即正偶然偏心为最不利工况。通过试算表明，增大η，μ1会增大，即两者呈正相关。因此在最终的调整中减小η，如采用增加裙楼刚度等措施，即可减小μ1。通过上述方式，调整各楼层扭转位移比μ 均小于1. 4。
2. 2. 2 结构布置
塔楼平面基本呈长方形，平面尺寸为43. 6m×30. 8m，结构高宽比为6. 4; 核心筒亦呈长方形且居中布置，平面尺寸为23. 9m×13. 3m，核心筒最大高宽比为14. 9。上部结构典型楼层平面布置见图5。
框架柱利用柱内型钢的高强度来减小柱截面尺寸并提高延性，截面由底层1 700×1 700( 型钢混凝土柱) 逐渐减小至顶层800×800( 钢筋混凝土柱) ，根据高度分段收进。型钢混凝土柱延伸至20 层， 21～22 层为型钢混凝土柱过渡层，过渡层内柱含钢率按构造含钢率设计，23 层及以上采用普通钢筋混凝土柱并延伸至屋顶层。底部柱轴压比控制在0. 70 以内( 短柱控制在0. 65 以内) 。核心筒外墙剪力墙墙厚从底层850mm 逐渐收至屋顶层400mm，核心筒内墙剪力墙从底层600mm 逐渐收至屋顶层250mm。剪力墙轴压比控制在0. 5 以内。基础～15 层核心筒
图5 典型楼层结构平面布置图
和框架柱混凝土强度等级采用C60，16 层～ 屋顶层隔数层递减至C40。
底部4 层边框架梁高1 000mm，其余为800mm;内框架梁高700～800mm; 次梁高600mm。地下室顶板厚180mm( 周边局部为250mm) ，其他楼层板厚一般为120mm，1，2 层楼板考虑大开洞局部加厚至150mm，屋面层及停机坪层板厚为120mm ( 局部140mm) ，设备层板厚130mm。
2. 3 基础设计
根据地勘报告［1］，本工程场地土主要以粉土和粉质黏土层为主，抗浮水位取室外地面标高以下0. 5m，抗压设计水位取最低枯水位标高以下3m。结合本工程的实际情况，塔楼采用墙柱下桩筏基础，基础平面布置如图6 所示。桩采用直径900 钻孔灌注桩( 桩端及桩侧后注浆) ，桩端持力层为粉质黏土层，有效桩长64. 7m，单桩抗压承载力特征值Ｒa为8 375kN，筏板厚2 800mm，柱下冲切不足处局部加厚至3 000～3 400mm。
裙楼部分采用天然基础加抗拔桩，天然基础持力层为粉砂夹粉土层，地基承载力特征值为240kPa，筏板厚800mm，抗拔桩采用700 钻孔灌注桩( 桩侧后注浆) ，有效桩长26. 65m，单桩抗拔承载力特征值Ｒa为1 735kN。
另外，考虑到高层塔楼与裙楼或周边地库间的
图6 基础平面布置图
整体荷载值有较大差异，沉降变形量不同，在塔楼与裙楼及周边地库间设置沉降后浇带，待上部结构施工基本完成后再行封闭，以减小不均匀沉降所产生的次内力。
2. 4 风荷载
根据《建筑结构荷载规范》( GB 50009—2012) ［2］，本工程取50 年重现期的基本风压0. 45kN/m2。场地地面粗糙度类别为B 类。风压体型系数按《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3—2010) ［3］( 简称高规) 附录B．0. 1 取1. 44。计算承载力时，基本风压按50 年重现期基本风压的1. 1 倍采用，位移控制按50 年重现期取值。位移和承载力计算时结构阻尼比取5%，舒适度计算时结构阻尼比取2%。
2. 5 地震作用
根据《建筑抗震设计规范》( GB 50011—2010) ［4］( 简称抗规) ，本工程抗震设防烈度为7 度( 0. 10g) ，设计地震分组为第一组，根据地勘报告，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0. 5s( 按地勘报告提供的剪切波速插值得到) 。大震分析时特征周期增加0. 05s，即0．55s。小震和中震时，结构阻尼比取0. 05，大震时取0. 06。
3 结构超限判别及性能目标3. 1 结构超限判别
本工程结构高度为198. 5m，超过高规中7 度区框架-核心筒B 级最大适用高度限值180m，故判定本工程为超B 级高度建筑，属高度超限的高层建筑。
本工程考虑偶然偏心规定水平力下部分楼层( 塔楼2 层、3 层) 的最大弹性水平位移大于该楼层两端弹性水平位移平均值的1. 2 倍，且由于偏置裙楼的影响，楼层偏心率大于0. 15; 结构首层楼板存在局部有效宽度小于总宽度50%及开洞面积大于总面积30%的情况; 故结构有2 项平面不规则项。此外，由于楼层31 层层高突变至5. 5m，导致其侧向刚度比不满足高规、抗规要求，结构有1 项竖向不规则项。
综上，本工程结构高度超B 级，具有3 项一般不规则项，属于超限高层建筑。
3. 2 性能目标
综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等各项因素，设定结构性能目标为C ～ D，其中结构或构件的抗震性能目标见表1。
4. 1 小震振型分解反应谱分析
采用MIDAS Building 与YJK 两种软件对结构进行小震振型分解反应谱( CQC) 分析，结构整体指标见表2，结构层间位移角和层刚度比曲线见图7、图8。
由表2 可以看出，两种软件主要计算结果基本一致。第1 扭转周期与第1 平动周期之比为0. 82，满足高规限值0. 85 要求。X，Y 向剪重比略小于规
图7 结构层间位移角曲线
范要求，设计时按抗规调整其地震内力。结构刚重比大于1. 4，满足规范对结构稳定的要求，但小于2. 7，需考虑重力二阶效应的影响。楼层最大扭转位移比为1. 32，不大于高规B 级高度建筑要求限值1. 4。最小层刚度比按高规和抗规从严控制，不满足要求，判断为侧向刚度超限，设计时应采取相应措施。
4. 2 小震弹性时程补充分析
根据高规要求，采用YJK 软件对结构进行了小震弹性时程分析，采用了5 组天然波( S01 ～ S05 波)和2 组人工波( S06，S07 波) 。地震波时程主方向峰值取35gal，次方向取29. 75gal。结构阻尼比取0. 05。
计算结果表明: 1) 各组时程波计算所得的结构基底剪力均大于CQC 法的65%，小于CQC 法的135%，且7 组时程波计算所得的结构基底剪力的平均值约为CQC 法的92%及91%( 图9) ; 2) 7 组时程波作用下楼层剪力的平均值在结构39 ～ 46 层大于CQC 法计算结果，按CQC 法进行构件设计时应按规范对此部分楼层进行相应的地震力放大，放大系数经计算取1. 1～1. 3。
4. 3 楼板专项受力性能分析
结构首层为大堂，楼板有大开洞，为了保证水平力传递和内力调整的可靠性，对首层楼板补充专项受力性能分析。
基于楼板正应力分布，可以判断楼板在地震作用下的开裂情况，当正应力小于ftk( ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值) 时，可认为楼板未全截面开裂。基于楼板剪应力分布，可以判断楼板在地震作用下的损坏情况，当剪应力小于0. 15fck( fck为混凝土轴心抗压强度标准值) 时，可认为楼板满足截面限制条件。中震作用下首层楼板拉应力云图如图10 所示。分析结果表明，中震作用下，首层楼板正应力大部分区域小于C35 混凝土轴心抗拉强度标准值2. 2MPa。个别应力集中点以及局部核心筒周边区域，楼板应力较大。此外，经分析楼板剪应力均满足设计要求。
根据首层楼板各区域( 图11) 应力分布特点，分别提出针对性的加强措施。对结构楼板采取的加强措施主要为楼板厚度调整及配筋要求。由于中震作用下楼板还要承担重力荷载，因此当楼板正应力为ftk时，考虑地震作用拉力均由楼板附加钢筋承担，对应HＲB400 钢筋配筋率需求约为0. 55%( 2. 2MPa /400MPa≈0. 55%) 。
A 区为塔楼相关范围( 塔楼周边外延1 跨) ，楼板正应力均小于ftk; 楼板厚度调整为130mm，采用双层双向配筋，附加单层配筋率不低于0. 275%。B区为核心筒内部楼板，楼板正应力均小于2ftk; 楼板厚度调整为150mm，采用双层双向配筋，附加单层配筋率不低于0. 55%。C 区为裙楼局部楼板，楼板正应力均小于ftk; 楼板厚度调整为150mm，采用双层双向配筋，附加单层配筋率不低于0. 275%。
5 结构抗震性能化设计根据表1 中结构各主要构件的抗震性能目标，采用等效线性方法，对结构进行中震和大震作用下的验算，墙体和框架柱均能满足相应抗震性能目标要求。
对墙肢进行中震下拉应力验算，在该中震组合中，不考虑偶然偏心，不考虑荷载组合系数和承载力抗震调整系数，另外也不考虑风荷载参与组合。材料强度采用标准值。墙肢编号及拉应力验算结果分别如图12，13 所示。
计算结果表明，结构各主要构件在中震下的拉应力均小于2ftk; 核心筒角部1 ～ 4 层埋设型钢以分担部分拉应力，对其他混凝土拉应力较大区域( 如混凝土拉应力不低于ftk) 也设置构造型钢; 核心筒大部分外墙拉应力在2，3层下降到3MPa 以内，4层下降到1. 5MPa 以内; 核心筒绝大多数内墙仍保持受压状态。
6 大震弹塑性分析针对本项目特点，参考文献［5-6 ］，采用SAUSAGE 软件对结构进行了大震动力弹塑性时程
图10 中震作用下首层楼板拉应力云图/MPa
图11 首层楼板抗震加强措施分区图
图12 首层墙肢编号
图13 墙肢拉应力2ftk 利用率分布图
分析，动力学求解方法采用显式算法，阻尼模型选用拟模态阻尼体系。大震弹塑性时程分析根据大震下场地特征周期等频谱特性要求选择了2 组天然波( SS01，SS02 波) 和1 组人工波( SS03 波) 。
同时，采用PKPM-Pushover 模块对结构进行了罕遇地震作用下的弹塑性静力分析补充计算，以对比判断结构在罕遇地震作用下潜在的薄弱层和预测结构塑性铰出现的顺序和位置。侧向力分布模式采用弹性CQC 地震力。
6. 1 结构层次弹塑性响应
图14 对比了SS03 波作用下( Y 向为主峰值方向) 弹塑性模型与弹性模型结构顶点位移时程曲线。结果表明，结构弹塑性模型周期约为弹性模型周期的1. 15 倍，说明结构刚度退化为初始刚度的76%，结构损伤适度。结构顶点不可恢复残余变形约为0. 08m，顶点不可恢复位移角为1/2 500＜1/1 000。
大震下结构弹塑性分析主要结果如表3 所示。分析结果表明: 1) 主结构在7 度大震作用下，X 向基底剪力最大约为91 293kN，Y 向基底剪力最大约为76 248kN。弹塑性模型与弹性模型的基底剪力比值处于0. 61 ～ 0. 81 范围内，X 向平均比值为0. 70，Y向平均比值为0. 64。由于结构损伤刚度适度退化，弹塑性模型基底剪力响应及楼层剪力相对于弹性模型均有所减小( 图15) 。2) 由弹塑性模型与弹性模型的框架剪力分担率曲线( 图16) 可以看出，框架剪
图17 SS01 波作用下钢筋混凝土梁损伤状态
图18 SS01 波作用下钢筋混凝土柱损伤状态
图19 SS01 波作用下墙损伤状态
力分担率基本不低于10%，同时由于底部加强区核心筒损伤略大，间接导致弹塑性模型的底部框架剪力分担率有所增大。3) 弹塑性时程分析与弹性分析所得X 向层间位移角分别为1 /158，1 /133，Y 向层间位移角分别为1 /121，1 /108; 结构X 向等效阻尼比约为11. 4%，Y 向约为8%。以上数据均满足规范的要求，即建筑物可实现“大震不倒”的抗震设防目标。
6. 2 构件层次弹塑性响应
SS01 波作用下钢筋混凝土梁、柱、墙的混凝土受压损伤、钢筋塑性应变及构件水准状态分别如图17～19 所示。
由图17～19 可以看出，梁单元模拟的连梁作为耗能构件，出现了严重损坏，起到了第1 道防线的作用，在施工图设计时对部分区域连梁采取提高延性的措施( 如设置钢筋交叉暗撑) ，除此以外的楼面梁，处于轻度或中度损坏状态; 从混凝土受压损伤和钢筋塑性应变分布图可以看出，塔楼底部区域柱轻微损坏，裙楼与塔楼中上部区域个别柱中度损坏，结构具有适宜的安全储备; 塔楼少量墙肢处于轻微或轻度损坏状态，个别墙肢发生中度损坏，但其范围较小，仅裙楼个别墙肢处于重度损坏，结构的整体性依然保持较好。
对比弹性分析，连梁和部分框架梁出现塑性铰，且发展塑性铰较深; 墙、柱竖向构件损伤可控，符合能力设计原则，且推覆分析表明，结构的塑性铰出现的顺序是梁铰，然后是柱铰和剪力墙铰，充分体现了“强柱弱梁”的特性，也说明该结构具有很好的延性。
7 结构加强措施针对结构超限情况，基于小震、中震、大震弹性分析结果以及弹塑性分析所发现的薄弱环节，结构设计主要加强措施如下:
( 1) 对31 层刚度突变的软弱层，地震剪力放大至计算结果的1. 25 倍进行构件承载力设计。
( 2) 基于小震弹性时程分析( 2 组人工波、5 组天然波) 考虑结构上部的鞭端效应，放大CQC 法楼层剪力进行构件承载力包络设计。
( 3) 塔楼框架柱从基础～ 20 层采用型钢混凝土柱，以提高其刚度与延性; 对Y 向跨高比小于1 且墙肢厚度至不小于500mm 的连梁设置钢筋交叉暗撑，以增加连梁大震下的耗能与延性能力。
( 4) 控制核心筒中震双向地震作用下混凝土拉应力不大于2ftk，对混凝土拉应力超过ftk区域设置型钢，对轴压比大于0. 3 的墙肢采用约束边缘构件设计。
( 5) 塔楼核心筒底部加强区及塔楼与裙楼相连的框架柱，正截面按中震不屈服设计，斜截面按中震弹性设计; 塔楼与裙楼相连的框架柱抗震等级提高一级，即为特一级，柱箍筋在裙楼屋面上、下各2 层的范围内全高加密。
( 6) 塔楼首层楼板有大开洞，配筋按中震不屈服设计; 对裙楼屋面竖向体系变化部位，加大楼板厚度至不小于150mm，双层双向配筋，每层每方向钢筋网配筋率不宜小于0. 25%。
( 7) 针对弹塑性分析结果所发现的薄弱部位，施工图阶段构件设计采取加强措施，以期进一步提高结构的抗震性能。
8 结语本工程属于高度超限且平面和竖向均不规则的超限高层建筑工程，采用抗震性能化设计方法，根据设定的抗震性能目标，对主体结构进行了小震、中震和大震性能计算。对首层楼面进行了大开洞楼板专项分析。采用了SAUSAGE 软件对结构进行了大震作用下的动力弹塑性时程分析，并补充了PKPMPushover对比分析。根据结构的超限情况和分析结果，对关键构件和薄弱环节进行了重点加强，更好地保证了结构安全，提高了经济性。
参考文献［1］ 苏地2013-G-18 号地块( 三号地块) 项目五期岩土工程勘察报告( 勘察编号: 2016-C027) ［Ｒ］． 苏州: 苏州市民用建筑设计院有限责任公司， 2016．
［2］ 建筑结构荷载规范: GB 50009—2012［S］． 北京: 中国建筑工业出版社， 2012．
［3］ 高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010［S］． 北京: 中国建筑工业出版社， 2011．
［4］ 建筑抗震设计规范: GB 50011—2010［S］． 北京: 中国建筑工业出版社， 2010．
［5］ 路江龙，杨律磊，龚敏锋，等．太原国海广场主楼罕遇地震弹塑性时程分析［J］．建筑结构， 2014， 44( 21) : 42-46．
［6］ 张谨，段小廿，杨律磊，等．动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用［J］．建筑结构， 2016， 46( 20) : 1-9．
注：本文转自建筑结构《苏州龙湖某综合体建筑超限高层结构设计》作者：赵建忠， 郑志刚， 王干， 朱寻焱， 艾辉军， 周慧鑫，仅用于学习分享，如涉及侵权，请联系删除！
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