与泰戈尔、甘地一起被称为“印度之子”的是数学天才拉马努金。1950年座落在拉马努金故乡马德拉斯大学建立了一个用拉马努金名字命名的高等数学研究所,1962年印度国家还发行一枚邮票来纪念拉马努金在数学方面杰出贡献。
1962年发行拉姆努金邮票
拉马努金是具有国际影响的一位天才数学家,1987年即拉马努金诞辰100周年之际,印度已拍摄了3部有关他生平的电影。美国数学学会还以他的名字出版了一本数学会刊;一位美国数学家因为发现了拉马努金的笔记入选美国科学院成为院士。
拉马努金于1887年12月22日出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德一个败落的婆罗门家庭。父亲从事着低贱的手工工作养家糊口,母亲在寺庙里唱圣歌赚钱贴补家用。
少年拉马努金不是因为数学的天分为人所熟知,而是因为他怪异的性格。小时候,他对外面的世界充满好奇,常常会问一些稀奇古怪的问题,比如:谁是世界上第一个人,两朵云之间有多远的距离,被人认为是“怪人”。
村人对他的看法,使得少年的拉姆努金性格变得非常内向、羞涩,也养成了许多怪癖,比如吃东西只在寺庙里吃,把家里的锅、碗整齐地摆在墙角,稍微有点不如意,便砸东西,脾气非常暴躁。
进入小学,拉马努金就表现了过人的学习天赋,他基本上不需要学习就能成为优等生,因此精力都用在捉弄同学和老师上面了。与同学打架,他常常是胜利者,把别的孩子打得哇哇叫,受到学校老师处罚,被罚站,他就溜之大吉。
在小学阶段拉马努金虽然桀骜不驯调皮捣蛋,但还是全校第一名的成绩考入马德拉斯一所著名的中学。
到了中学,拉马努金依然保持着在小学阶段的顽劣,处处与老师为难,以出老师丑为乐。有一次老师在课堂上讲一道题目,说:任何一个数学除以他本身都等于1,并且举了一个例子,3个苹果分给3人每个人就是一个苹果。
正在数学老师洋洋自得的时候,拉马努金站起来说:“0除以0是不是等于1呢?0个苹果分给0个人,是不是也能得一个苹果?”
弄得数学老师非常难堪。到了他中学四年级时,学校就没有人能教他了,他的数学已经超越了学校的老师了,更不要说他的同学了。
拉马努金
拉马努金的家庭经济条件不太好,于是就把家里的房子租给了一个大学生。这个大学生为了备考数学,手里有一本英国人编的数学公式、定理资料汇编。
他借来一看,非常感兴趣,于是就研究上面的习题,因为这些公式定理没有证明过程,于是他就自己试着证明解答,他用了5年时间,终于把这本汇编的数学公式证明出来了,留下了几百页的数学笔记,因为他都在石板上演算题目,演算完之毕,就用胳膊把书写擦掉,因为长期挥臂擦拭,胳膊上留下了两道深深印痕,终身未退。
拉马努金中学毕业之后,进了大学。到了大学之后,拉马努金精力还是全部用在数学上,因此考试常常挂科,并且超过了大学规定的科数,于是他最终被大学开除了。
他的父母又把他转入另一所大学,希望他能拿到文凭,好到社会找到一个正当的工作,可是拉马努金依然偏科,最后还是被大学除名了,也就是他没有拿到大学学位和文凭。
拉马努金生活的时代还是英国殖民地,印度与英国关系密切,这个时候,拉马努金已不满足在印度的学习了,于是他从自己的数学笔记本上抄了5个公式写了3封信寄给剑桥大学,其中有两封石大海杳无音讯,寄给英国皇家科学院的哈代那封信却有了回音。
哈代
哈代是继牛顿之后200年间出现的一位伟大的数学家,我国著名数学华罗庚也曾跟哈代学习过。哈代在生物学上也有杰出的贡献,他的生物学研究成果在治疗血友病方面有着很好的应用。拉姆努金的博士导师就是哈代。
哈代凭直觉判断印度这个小伙子是一位千年难遇的数学天才,于是就多方斡旋把他请到了剑桥大学。
拉马努金出生于印度,长在印度,他到了英国不能适应那里寒冷潮湿的天气,染上了肺炎,最后发展成为了当时的不治之症肺结核。后来因为一战,耽误了治疗,再加上思乡心切,于是拉艰马努金就回国了,不到一年就去世了,年仅32岁。
拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道:“我们学习数学,拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是,自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中,给自己评了25分,给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分,给他同时代最伟大的数学家希尔伯特评了80分,而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉和雅可比相当。
因为在数学上的卓越成就,拉马努金31岁就当选为英国皇家学会的外籍会员(亚洲第一人)以及剑桥大学三一学院的院士(印度第一人),走到了他的荣誉最高峰。
拉马努金数学笔记
拉马努金虽未受过严格数学训练,却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示,早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题,日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想,并因此获得了1978年的菲尔兹奖。
上世纪八十年代起,美国数学家伯恩特在一次偶然的机会,发现了拉马努金生前遗失的一本数学笔记,伯恩特于是开始研究拉马努金的笔记,他已经出版了三大本著作,至今研究仍在继续,他因为研究拉马努金获得非常丰硕的成果,因此入选美国科学院院士。
拉马努金一生虽然短暂,但是他留下的数学成果却成为了人类共同的精神财富,人们对于拉马努金的研究越深入,越深刻地认识到拉马努金的伟大,现在人们对他的研究只是他数学成果一冰山一角,便已经受惠良多了,随着对拉马努金研究的深入,更会惊叹拉马努金的天才直觉。
拉马努金(中间)在剑桥的合影
数学是基础学科,美国国家一位教育官员说:现代社会科技的竞争就是数学的竞争。我们熟知的华为的4G技术就是基于美国数学家香农研究成果,5G技术则来源于土耳其阿勒坎教授的一篇数学论文。
数学不仅是国家之间科技竞争的基础,更是孩子之间竞争的关键学科。
在应试背景之下,数学更是决定一个孩子能否考上大学、考上什么大学的问题,因为我是一名高中老师,发现绝大部分学生对数学却畏之如虎,至少有三分之一的学生因为数学而散失学习兴趣,之所以会这样,就是因为我们中小学数学教育只注重题目练习,忽略学生数学思维的锻炼和培养,所以学生学习数学的迁移能力很差,那么如何从小培养孩子的思维能力呢?青衫君向大家推荐一本书,是由英国DK出版社出版的一本书《DK儿童数学思维手册》。
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这本书适读人群 :6-12岁儿童。
《DK儿童数学思维手册》提倡多元化培养孩子的思维能力——
观察力:通过丰富生动的图片,训练孩子的观察能力,进而提升其认知水平,对各种新知识产生兴趣。
数字游戏:激发孩子对数量、图像、逻辑推理的兴趣,提升孩子探索能力、分析、解决问题的能力,为思维进阶打下坚实的基础。
动手操作:可以多方位开发孩子的左右脑潜能,提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力,帮助幼儿学会思考,主动探索。
几何与空间:通过对图形的认识,对积木的拼堆,培养孩子的空间想象能力。为今后立体几何奠定扎实的基础。
逻辑推理:通过一些数量代换、文字推理。培养孩子理解抽象问题的能力。
感知探索:通过对一些实物和一些科学书籍的阅读,来培养孩子对世界的多角度的认识,并且积极去探索其根源。
书中包含知识讲解图、场景大图、具体切面图、手绘图等多类图片,配合文字解说,吸引儿童进行快乐的自主学习。
数学不仅仅是背公式、做习题,只要你认真耐心地阅读本书,就会看到那些有趣的数学实验、数学知识背后的小故事。
《DK儿童数学思维手册》用有趣、发散性思维来培养想象力和求知欲!让孩子赢在起跑线,数学思维就如同哪吒脚上的风火轮,开发数学思维才能让孩子在起跑线上赢了不看这本书的儿童。
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