七年级数学
第8章：幂的运算1.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即
2.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即
3.积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即
4.同底数幂相除：底数不变，指数相减。即
5.零指数幂和负整数指数幂的运算：
①任何非零数的零次幂都等于1，即
②任何不等于0的数的-n次幂，等于这个数的n次幂的倒数。即
5.科学记数法：掌握用科学记数法表示较小的数。
6.这部分多数都是计算题，我们在计算的时候认真看清符号、括号、指数等。
第9章：整式乘除与因式分解1.整式乘法：
①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
②单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.乘法公式：
①完全平方公式：
简记：首平方，尾平方，乘积2倍在中央。
②平方差公式：
简记：两数和成两数差，等于两数的平方差。
3.因式分解：把一个多项式写成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解。
因式分解我们要掌握几种方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
4.这一章主要也是计算题，另外综合应用题也会出现。
八年级数学
第九章：中心对称图形——平行四边形一、旋转与中心对称
1.旋转：将图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
图形的旋转不改变图形的形状和大小。
2.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
3.中心对称:一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫对称中心。
4.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
2.平行四边形的性质
1、边：平行四边形的对边平行且相等．
2、角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
3、对角线：平行四边形的对角线互相平分．
4、对称性：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．
5、周长：一组邻边之和的倍
6、面积：底乘以高．
3.平行四边形的判定
1、边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3、对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.三角形中位线
1、定义：连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2、性质：三角形的中位线平行第三边且等于第三边长的一半．
3、判定
（1）点D、E分别是三角形△ABC边AB、AC的中点，则DE∥BC．
（2）点E是三角形△ABC边AC的中点，且DE∥BC，则点D为AB中点．
三、特殊的平行四边形
1、矩形的性质及判定
1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2．性质（矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质）
（1）边：对边平行且相等．
（2）角：四个角都是直角．
（3）对角线：对角线互相平分且相等．
（4）对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形．
（5）周长：C=2(a b)（a、b为一组邻边）．
（6）面积：S=ab（a、b为一组邻边）．
3．矩形的判定
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）对角线相等的平行四边形是矩形．
（3）有三个角是直角的四边形是矩形．
2、菱形
1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
2．性质（菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质）
（1）边的性质：对边平行且四边相等．
（2）角的性质：邻角互补，对角相等．
（3）对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．
（4）对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．
（5）周长：C=4a（a为边长）
（6）菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．
3．菱形的判定
（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形．
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
（3）四边相等的四边形是菱形．
3、正方形
1．定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形．
2．性质（正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性质）
（1）边：对边平行，四条边都相等．
（2）角：四个角都是直角．
（3）对角线：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．
（4）对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．
（5）周长：C=4a（a为边长）
（6）面积：
【注意】平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）
3． 正方形的判定
（1）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形．
（3）有一个角是直角的菱形是正方形．
为了方便孩子的学习，我们将知识点汇总成了文档，您可以给我们的公众号留言 ——“X年级知识点第1期 ”，小编会及时回复您获取文档的相关信息，还可以打印出来哦。
,
