人教版58页，练习3：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么?
这题考查菱形的判定。学生解决起来不困难。
解：是菱形依题意可知AB∥CD，AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形分别作AD，CD边上的高为BF，BE，因为两纸条相同，所以纸条宽度BE=BF．因为平行四边形的面积为BF×AD=CD×BE所以AD=CD．所以平行四边形ABCD为菱形．
拓展延伸：当两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分四边形的周长取值范围是多少？
为了说明的方便，我们把两张矩形如上图交叉，使一个顶点重合，标识相应的字母，显然由刚才得到的结论重叠部分四边形AJIH是菱形，考虑周长的取值只需考虑边的取值范围即可。更具体点就是考虑线段AH的取值范围。H、I点在CD边上，A点固定，H点是动点，它的起点在D点，终点是I点和C点重合时候。(为什么呢？),让大家看看重叠过程的动态图，你能想象出来吗？
显然当点D和 点H重合时候即两纸条垂直的时候，AH最短，菱形的边长最小为2，最小周长为2×4=8
当I点和点C重合时候，AH 最长.
所以AH最大的值是17/4,那最大的周长值为17.这个问题的结果是最小值是8，最大值是17.（当I 点BC边上时候，重叠部分不为四边形。）
你能再一次想象出整个运动过程？
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