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1.互为相反数的两个数相加得0;
2.乘积是1的两个数互为倒数;
3.如果|a|=3,那么a=3或-3.
题目(洛阳市六校联考试题):
解析:因为a,b互为相反数,所以a b=0;
因为c,d互为倒数,所以cd=1;
因为m的绝对值等于3,所以m=3或m=-3.
于是,分两种情况求值:
(1)当a b=0,cd=1,m=3时,
原式=3²-(0 1)×3-2/3×3×1
=9-3-2=4;
(2)当a b=0,cd=1,m=- 3时,
原式=(-3)²-(0 1)×(-3)-2/3×(-3)×1
=9 3 2
=14.
所以,式子的值为4或14.
点拨 :
准确理解互为相反数,互为倒数,绝对值的意义是基础,正确运用有理数运算法则进行计算是关键.
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