一. 多边形
1.内角和：（n-2）180°
2. 外角和：360°
3.对角线条数：
二. 平行四边形
三. 矩形
利用对角线求最值
如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1）求证：四边形AGPH是矩形；
（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．
【解答】（1）略
（2）存在．理由如下：
连接AP．
由（1）知GH＝AP．
∵当AP⊥BC时AP最短．
∴9×12＝15•AP．
∴AP＝7.2
四. 菱形
五. 正方形
六. 中点四边形
中点四边形形状由原四边形对角线特征决定
- 任意四边形的中点四边形是平行四边形
- 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
- 对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形
- 对角线垂直相等的四边形的中点四边形是正方形
