高中数学统计知识点汇总数字特征，我来为大家讲解一下关于高中数学知识清单完整版?跟着小编一起来看一看吧!

高中数学知识清单完整版（高中数学统计知识点汇总）

高中数学知识清单完整版

高中数学统计知识点汇总

数字特征

定义及性质

极差

一组数据中最大值与最小值的差。

众数

在一组数据中,出现次数　最多　的数据叫做这组数据的众数 （不唯一,一定是这组数据中的数）

中位数

将一组数据按大小依次排列,把处在　中间　位置的一个数据(或最中间两个数据的　平均数　)叫做这组数据的中位数.

平均数

样本数据的算数平均数，即）=

方差

标准差

s==

=

方差等于原始数据平方的平均数减去平均数的平方.

若数据,,…,的平均数为 ,方差为,

  • 频方图的方差：
  • 频率分布直方图的=小长方形的面积=组距 =
  • 频率分布直方图概率之和等于1。所有小长方形的面积总和等于1。

    • ，，

    频率、频数、样本容量的计算方法

    1. 组距

    茎叶图

    给定两组数据的茎叶图,可根据“重心”下移者平均数较大，数据集中者方差较小来估计数字特征.

    作用

    平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势,

    方差和标准差描述数据的波动大小.

    用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征.

    两个变量的相关关系

    变量

    1、线性回归方程：

    （回归直线过样本中心点（， ））

    2、相关系数r：（－１≤r≤１）

    r>0,表示两个变量正相关.r<0,表示两个变量负相关.

    |r|越接近1,表明两个变量的线性相关性越强,

    |r|越接近0,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.

    通常当|r|∈[0.75,1]时,认为两个变量有很强的线性相关性.

    r∈[0.75,1]正相关很强，r∈[-1,-0.75]负相关很强；

    1. 相关指数：（0≤≤１）

    R2=1- =1-

    =1-=

    =

    =

    4、判断相关关系的方法

    5、回归分析模型拟合效果的判断：

    6、回归系数与相关系数关系：r

    为变量X、Y的标准差 =

    X

    Y

    合计

    a

    b

    a b

    c

    d

    c d

    合计

    a c

    b d

    a b c d

    1. 独立性检验

    卡方统计量

    K2=

    判断假设是否成立的规则：

    如果k≥6.635， 就判断不成立，即认为X与Y有关系；

    否则，就判断成立，即认为X与Y没有关系。

    在该规则下，把结论“成立”错判成“ 不成立”的概率不会超过 P(K²≥6.635)≈0.01，即有99%的把握认为不成立。

    如果k<6.635，既不能推定假设成立（X与Y无关），也没有足够的把握推定X与Y有关系。

    ,