三角形的分类
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课型 |
新授 | ||
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教学内容： 人教版义务教育教科书四年级下册第63、64页。 | |||
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教学目标： 1.通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，体会每类三 角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 2.通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学 生的空间想象能力。 3.通过交流激发学生的主动参与意识，提高学生概括能力。 4.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热 情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 | |||
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重点、难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地 进行分类。 教学准备： 量角器、直尺、多个三角形、课件等。 | |||
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教学过程 | |||
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一 、创设情景、导入新课 课前活动：检查准备的材料 问：喜欢旅游吗?老师出去游玩给大家带来照片，大家一起欣赏 问大家一个问题：咱们兰陵美不美? 上课! 出示喜羊羊和三角形的照片和问题： 在上车时，要求三角形分类上车，这难坏了喜羊羊，我们能帮帮他吗? 请看大屏幕可爱的三角形们有什么不同? 学生： ....... 让学生说一说可以按什么分类 …… 那我们这节课就按角和边对三角形进行分类。 出示课题 二、自主探究、学习新知 (一)小组协商选择分类标准 1.小组分工，合作探究。小组合作要求： 听清要求在四人小组里合作把三角形按角或按边分类，并把自主探究活动表格 填 好 。 表格一 ： |
学生活动 齐声回答老师的问 找学生读要求。 小组内按照组长 的要求进行分工 合 作 。 | ||
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同一类别三 角形(填三角 形的编号) |
分为同一类的原因 |
给这一类三角形取一 个合适的名字 |
学生活动 学生上台汇报 展示 取名字并说出理 由 学生回答按角分 类 学生回答，其他同 学补充 。 独立思考， 举手回答 | ||||
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师：大家讨论好了吗?哪个小组来分享您们组的劳动成果一下? 2.汇报按角分类 汇报交流，概括特点，明确分类。 他们组说的好不好，你有不同观点吗? 三角形按角分可以分为三类： 3个角都是锐角，分为一类，我们给取名叫锐角三角形。 有1个直角，2个锐角，我们给取名直角三角形。 1个钝角，2个锐角，我们给取名钝角三角形。 学生边说老师边贴准备好的纸条。 我们还可以用集合图来表示，请看大屏幕：出示关系集合图：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 一起说一说 3.深入研究三角形角的特点： 那咱们再回到这三类三角形中去，你能说出他们的最大角和另外两个锐角吗? 出示表格。找同学回答。 | |||||||
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三角形的名称 |
最大内角 |
另外两个角 | |||||
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锐角三角形 |
锐角 |
2个锐角 | |||||
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直角三角形 |
直角 |
2个锐角 | |||||
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钝角三角形 |
钝角 |
2个锐角 | |||||
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那你发现最大内角和三角形的名称之间有什么关系吗? 找学生说。 所以我们在判断一个三角形时关键看他的什么地方就可以了? 学生答：最大角 4、检验练习：猜一猜 直角三角形， 钝角三角形， 只露出一个锐角，猜猜它是什么三角形。 | |||||||
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5.认识直角三角形 大屏幕出示直角三角形，直角三角形有几个边，他们各部分的名称是什么? 哪条边最长，出示两种三角尺，问是不是所有直角三角形斜边都最长。 有的说是，有的说不是，还有不确定的，那我们就量一量，比较。 总结：在直角三角形的三边中，斜边最长 6、汇报按边分类 表 格 二 ： |
学生活动 每个学生量一量 汇报 学生汇报上黑板展 示并说出为什么 集体说一说集合图 会认各部分的名 称 | ||
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同一类别三角形 (填三角形的编号) |
分为同一类的原 因 |
给这一类三角形取 一个合适的名字 | |
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(1)汇报交流，明确分类。 三角形按边分可以分为三类： 三角形三条边都不相等，我们叫他不等边三角形。 三角形的两条边相等，我们叫他等腰三角形。 三角形三条边都相等，我们叫他等边三角形，也可以叫正三角形。 边说边贴。再次说按边分， 一起回答。 (2)让学生认真观察如果分两类，怎么分? 明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形 (3)出示按边分类集合图
三角形 等腰三角形 等边三角形 (4)明确特殊三角形各部分的名称。 那么等腰三角形中，各部分的名称是什么呢?请看大屏幕 大屏幕出示一个普通等腰三角形，介绍各部分的名称。 找同学说各部分的名称。 | |||
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拿起一个等腰三角形问这是什么三角形?哪两条边相等?你是怎么知道他两相等 的 ? 量还有没有其他方法呢? 折，老师可以提示 发现边重合，说明边相等，那你再看两个底角呢? 学生；重合 说明两个角也相等。 总结：等腰三角形两个腰相等，两个底角也相等。 (5)出示等边三角形 有什么特点，三条边相等，那他三个角有没有什么关系呢?怎么知道，我们是不 是也可以折一折。找学生演示，得出结论，等边三角形三条边相等，三个角也相等。 三、课堂回顾练习 通过这节课的学习，我们能一起解决上车问题了吗?快看，车来了。谁愿意帮他 们上车? 学生上台分类上车，其他同学注意观察提醒 四、课堂小结： 学生总结本节课的重要收获 板 书 ： 三角的分类 角 ： 3个角都是锐角，锐角三角形。 1个直角2个锐角，直角三角形。 1个钝角，2个锐角，钝角三角形。 边 ： 三角形三条边都不相等，不等边三角形。 三角形的两条边相等，等腰三角形。区 三角形三条边都相等，等边三角形，(正三角形)特殊 |
学生活动 学生上台边讲解边 折 用自己喜欢的方式 验证，并汇报 上台分 一 分， 帮三角形上车 举手说一说这节 课的收获 |
