【专题特点】操作型问题能让学生经历观察，操作，实验，猜想，验证的探究过程，不仅能考查学生的空间观念，对图形的认识，图形的变换，图形的设计，图形的直觉判断能力，而且还能考查学生的分析综合、抽象概括逻辑推理的能力，是学生展示个体思维发散创新的好平台。操作型问题一般包括作图题，分割组合图形问题，图形的折叠问题和图形移动等问题。
解决这类问题，要理解掌握轴对称、中心对称及点的轨迹的基本性质，审清题意，学会运用图形的平移变换，翻折变换和旋转变换。注意运用分类讨论，类比思想，验证归纳等数学思想方法，灵活地解决问题，在平时的学习中，要注重操作解题训练，提高思维的开放性，培养创新能力。
【解题策略】
例4、课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；
（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．
