不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(1)


之前权方和不等式之前写过一次,今天再重新润色一下。再把类似的题目讲一讲,梳理一下解题思路。权方和不等式在高中书本上没有讲过,但是本质是赫尔德不等式的特例。所以熟悉权方和不等式,也是为不等式求最值和证明不等式进一步拓展了思路。最主要是思想的应用,包括配凑、化归与转化、构造思想、代换思想。

权方和不等式概念

不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(2)

这里面m叫做不等式的权,权方和不等式主要特征是分子的指数比分母的指数高1。我们目前接触最多的是分子为2次,分母为1次的类型。

权方和不等式的应用

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不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(4)

不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(5)

不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(6)

不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(7)

训练题

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不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(9)

不等式与不等式组的例题和答案(高一上不等式之权方和不等式)(10)


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