虽然坐标系与参数方程(选修4-4)只有两章,但它在高考中的分量不少——满分10分。属于比较容易得分的试题,希望同学们努力学习,把这10分收下,不要嫌少。下面结合自己多年教学经验,说说如何学好极坐标。

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(1)

01 考纲传真

①了解极坐标的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下,平面图形的变化。

②了解极坐标系的概念,能进行极坐标和直角坐标的互化。

③能在极坐标系中,给出简单图形表示的极坐标方程。

02重要知识点回顾

①极坐标与直角坐标的互化

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(2)

其中,由直角坐标转换成极坐标时,要注意角θ的选取。在(0,2π)上,θ的值有两个,但只有一个是正确的,例如

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(3)

不但要根据tanθ值,还要根据点M所在的象限,来选取θ的值。

②简单圆的极坐标方程

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(4)

③简单直线的极坐标方程

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(5)

03 平面直角坐标系中的伸缩变换

例如

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(6)

其解题过程为:

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04 直角坐标系与极坐标系的互化

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第一问解题过程是

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第二问解题过程是

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05 真题看效果

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第一问解题过程是

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第二问解题过程是

高考数学第17题做题技巧(高考数学易得分点)(13)

06 方法与规律

在用方程解决直线、圆与圆锥曲线的有关问题时,将极坐标方程转化成直角坐标方程,有助于增强对所表示曲线的认识,这就是转化与划归意思。

总之,高考选做题,第22题不真难,只要特别用心学习,第一问还是能轻松的拿下的。第二问会涉及到以前学过的其它知识,但整体上也不是太难,一定要下定决心学会它。

这是我的一点分享吧,希望对你有用,不妥之处,请批评+指正,谢谢!

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