我在6月10日发布的《什么是多普勒效应》一文中，以声波为例介绍了多普勒效应的基本原理，并说明类似的效应也能够发生在光和无线电波上。实验证明光和无线电波都是电磁波，本文从相对论的概念探讨电磁波的多普勒效应。
相对论运动学的一个重要的附加结果就是电磁波的多普勒效应。和声波的多普勒效应相类似，电磁波的多普勒效应实际上是由于电磁波的波源相对于观察者运动引起的频率改变。
现在我们来推导电磁波的多普勒效应公式：如图1所示，一个光源正以恒定的速度相对于固定在惯性参考系的史丹利移动，同时发射出一个波峰（波峰：波在一个波长的范围内波幅的最大值）。设是在史丹利坐标系观测的两个连续波峰之间的时间间隔。经过时间,光传播的距离为；光源移动的距离为并发射第二个波峰；在史丹利的坐标系，第二波峰在第一波峰后面，相距为。
图1
当光源静止时，测量光源发射光波的频率是,周期是。史丹利接受到的光波的频率是什么？
注意不是在史丹利的位置上两个连续到达的波峰之间的时间间隔，因为在史丹利的参考系这些波峰是从不同的地点发射的。在测量中，他接收的只有频率，他不考虑连续波峰经过的时间差，因此他接受的频率不是1/。的方程式到底是什么？
回到图1。经过时间光源前头的波峰移动的距离是，而光源在相同的方向移动较短的距离。两个连续波峰之间的距离就是波长，=，这是在史丹利的参考系观测到的。他测量的频率是,因此有
(1)
根据相对论之时间膨胀效应，而是
把这两个式子代入方程（1）经过化简得到光源趋近观测者时电磁波的多普勒效应公式
(光源趋近观测者的多普勒效应) （2）
该式表明当光源趋近观测者时，观测频率高于发射频率。两个频率之差叫做多普勒频率位移。
当光源远离观测者时，只要改变速度的符号，（2）式变成光源远离观测者时电磁波的多普勒效应公式
(光源远离观测者的多普勒效应) （3）
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