知识点梳理
平方差公式
1、思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？
求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：
（a＋b）（a－b）＝ － 我们称它为平方差公式
平方差公式的推导
（a＋b）（a－b）＝ （多项式乘法法则）＝ （合并同类项）
即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
平方差公式结构特征：
① 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
② 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方
完全平方公式
1、思考：和的平方等于平方的和吗？
学习过程
观察（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而
，
恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．
因此我们得到完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍．
公式表示为：（a b）² =
（a–b）²=
口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）
区别与练习
1.完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a ±b）2＝a2 ±2ab b2;
平方差公式的结果是两项， 即（a b）（a−b）＝a2−b2.
2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、
不弄错符号、2ab时不少乘2。
3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
4、完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
5、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
