“0”的故事
罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,于是下令,把这位学者抓了起来,用夹子把他的十个手指头紧紧夹住,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,但是罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,做出了很多数学上的贡献。后来,“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。
失之毫厘,谬以千里
1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船在两小时后将坠毁,观众目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说:“你学习时,要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
即使是一个小数点的错误,也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言:“在战争中,重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘,谬以千里”吧。
数学家的“健忘”
我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天,仍如往常,黎明即起,整天沉浸在运算和公式中。
有人特地选定这一天的晚间登门拜访,寒暄之后,说明来意:“听您夫人说,今天是您六十大寿,特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一则新闻,恍然大悟地说:“噢,是吗?我倒忘了。” 来人暗暗吃惊,心想:数学家的脑子里装满了数字,怎么连自己的生日也记不住?
其实,吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候,攻克了一个难题——机器证明。这是为了改变数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式,运用电子计算机来实现数学证明,以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作,他在进行这项课题的研究过程中,对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期,都记得一清二楚。
动物中的数学天才
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成,其底盘菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!这是巧合,还是某种大自然的“默契”?
唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了。唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?
测量金字塔的高度
有一天,泰勒斯看到人们都在看告示,他也上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯就到找法老了。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子,大家都觉得很奇怪。他把木棍插在金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的时候,就去量金字塔。他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半,把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真的是世界上最聪明的人,他不用爬到金字塔的顶上就量出了金字塔的高度。
数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试,他们到达时已晚。考官说:“我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场。”考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中。考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
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