什么是IEEE754标准：

  1. IEEE是浮点数算术标准（IEEE 754）是最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。

  2. 它规定了计算机程序设计环境中的二进制和十进制的浮点数的交换、算术格式以及方法。

下面用三分钟带你掌握IEEE754标准：

一. 理论

IEEE754标准从逻辑上采用三元组{S,E,M}表示一个浮点数N（单精度浮点数float为例）

ieee80.4是什么标准（但你知道IEEE754标准吗）(1)

浮点数表示方法

  1. 将单精度浮点数转化为2进制数(保留24位有效数，0舍1入)

  2. 将小数点左移e位至第一位1之后

  3. 2进制数乘以2的e次方

  4. 判断符号位S（正数为0，负数为1）

  5. 计算阶码为127 e = 0111 1111 e = E

  6. 取尾数M，将第二部最高位1舍去，剩下23位有效位

  7. 拼接，S E M 即为所求

将理论看完理解后1分钟过去了，来个实例分析一下。

二. 样例

  • 【1111011.01110100101111001】(2) ->24位

  • 【1.11101101110100101111001】(2) 移动小数点(e = 6)

  • 【1.11101101110100101111001】* 2 ^ 6

  • 正数S = 0

  • 阶码 E = 0111 1111 0000 0110 = 10000101

  • 尾数 M = 11101101110100101111001

  • 拼接：S E M = 0 10000101 11101101110100101111001（2）= 42F6E979（H）

    • 计算出结果后，已经快两分钟了，快打开编译器调试一下吧~

    三. 验证

    ieee80.4是什么标准（但你知道IEEE754标准吗）(2)

    Debug查看

    d = 123.456001 为什么？ 因为浮点数是有误差的，还记得0舍1入吗？ 到此分析结束。

    样例是单精度浮点型，那么双精度浮点型呢？

    好了三分钟到了，自己动手实践验证一下吧，原理和单精度浮点型是类似的哦~

    ieee80.4是什么标准（但你知道IEEE754标准吗）(3)

    如有错误欢迎指正，谢谢。

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