问题：四边形ABCD，BC=BD=AC，AC⊥BD，若AB=4,求三角形ABD的面积？

等腰三角形的面积计算公式（一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题）(1)

这是一道中考题，题目条件非常简单，正是因为条件简单所以很多学生见到就无从下手，对于八年级学生来说确实有难度。但越是难题，越要回归基础，既然题目出现相等线段，因此，“三线合一”作辅助线就再自然不过了。

等腰三角形的面积计算公式（一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题）(2)

借助于“三线合一”和AC与BD垂直，可以证明下图阴影三角形均是等腰直角三角形

等腰三角形的面积计算公式（一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题）(3)

所以，可得AB和DE平行，所以三角形ABD的面积等于等腰直角三角形ABE的面积，因此面积是4×2÷2=4

等腰三角形的面积计算公式（一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题）(4)

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